Футболист Денис Черышев родился 26 декабря 1990 года в Нижнем Новгороде. Его отец – бывший нападающий нижегородского «Локомотива» и сборной России Дмитрий Черышев. В 1996 году Черышева-старшего пригласили играть в Испанию за местный клуб «Спортинг», и он уехал из России вместе с семьей.
Денис Черышев начал заниматься футболом в детской команде «Спортинга» в городе Хихон. В 2002 году юного игрока заметили скауты мадридского «Реала», и он перешел тренироваться в футбольную школу этого клуба. Он неплохо выступал в юношеских командах, но за основную – «Реал Мадрид» — сыграл лишь два матча в карьере.
В Испании Черышев также играл за «Севилью», «Вильярреал» и «Валенсию». В конце августа 2022 года стало известно, что полузащитник переходит в «Венецию» — с итальянским клубом он подписал контракт на два года.
У Дениса Черышева есть испанское гражданство, однако на международных турнирах он выступает за сборную России. В составе национальной команды он принимал участие в домашнем чемпионате мира 2018 года, забил четыре гола, один автогол и пенальти в ворота сборной Испании, после которого российская сборная вышла в ¼ финала.