Актриса Равшана Куркова родилась 22 августа 1980 года в столице Узбекистана Ташкенте в творческой семье. Ее отец — Бахрам Матчанов — театральный актер, мать — Рано Кубаева — актриса и кинорежиссер.
В конце 1990-х годов Куркова переехала в Москву и поступила на филологический факультет МГУ. После вуза работала редактором и помощником режиссера на телевидении. Параллельно изучала режиссуру и брала уроки актерского мастерства.
Дебют Курковой в кино состоялся, когда ей было 12 лет – она снялась в узбекской артхаусной драме «Тайна папоротников». Первая роль в России – в сериале 2002 года «Воровка 2. Счастье напрокат». В фильмографии Курковой больше 50 работ в кино и сериалах: «Про любовь», «Нуреев. Белый ворон», «Балканский рубеж», «А у нас во дворе…», «Барвиха», «Звоните ДиКаприо!».
Первым мужем актрисы был фотограф Семен Курков, с которым она познакомилась еще в институте. После развода актриса решила оставить его фамилию. С 2004 по 2008 год Куркова была в браке с актером Антоном Ткаченко. Через много лет после расставания он признавался, что тяжело переживал разрыв, причиной которого, по его словам, стало нежелание работать над отношениями.
В 2020 году Куркова впервые стала мамой. Отец ее ребенка – бизнесмен Сергей Армарян, с которым они не оформляли отношения официально.