Актриса Анна Банщикова родилась 24 января 1975 года в Ленинграде. Ее отец — Борис Банщиков — ушел из семьи, когда дочери было семь лет, и позднее эмигрировал в Германию. Мать — Полина Банщикова – работала инженером-конструктором.
На решение Анны стать актрисой повлияла ее бабушка по отцовской линии Полина Банщикова — солистка Ленинградского театра музыкальной комедии и преподаватель Ленинградском государственном институте театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМиК). В этот вуз будущая актриса и поступила после школы. По его окончании Анна Банщикова была принята в труппу петербургского Театра им. Комиссаржевской. С 2018 года она является актрисой столичного театра «Современник».
Впервые Банщикова снялась в кино в 1993 году – она появилась в небольшом эпизоде фильма «Ты у меня одна». Всего в фильмографии актрисы около сотни ролей в кино и сериалах: «Мангуст», «Фаворит», «Сонька – Золотая ручка», «Жуков», «У Бога свои планы», «Доктор Рихтер», «Про любовь. Только для взрослых».
Первый муж Анны Банщиковой – музыкант Максим Леонидов. Ей он посвятил один из своих главных хитов – «Девочка-видение». Пара поженилась в 1999 году, а в 2004-м супруги развелись. Ходили слухи, что причиной стала неверность Банщиковой. Во второй раз актриса вышла замуж в 2007 году – за адвоката Всеволода Шаханова. Они воспитывают трех детей – сыновей Михаила и Александра и дочь Марию.