Тренер по фигурному катанию Алексей Мишин родился 8 марта 1941 года в Севастополе. После войны его семья переехала в Тбилиси, затем — в Ленинград, где Мишин начал заниматься фигурным катанием. Окончив школу, он поступил в Ленинградский электротехнический институт им. Ульянова, параллельно продолжая тренироваться. Окончательный выбор в пользу спорта Мишин сделал только после получения диплома и распределения: ему предстояло заниматься секретными разработками – это означало запрет на выезд за границу. В то же время перед ним была реальная перспектива поехать на международные соревнования.
В начале карьеры Мишин выступал как одиночник, затем — в паре с Тамарой Москвиной. В 1969 году они стали чемпионами СССР, в том же году заняли второе место на чемпионате мира, и третье – на чемпионате Европы. В 1968-м пара завоевала серебряные медали европейского первенства.
В середине 70-х Мишин начал заниматься тренерской работой. Он окончил аспирантуру Ленинградского института физкультуры им. Лесгафта, преподавал в этом же вузе, был тренером сборной СССР и России. Мишин разработал собственную тренерскую методику, которую и сегодня используют во всем мире.
Под началом Мишина в разные годы тренировались такие звезды фигурного катания как Алексей Урманов, Алексей Ягудин, Евгений Плющенко, Елизавета Туктамышева, Каролина Костнер, Михаил Коляда, Евгений Семененко. Его подопечные трижды становились олимпийскими чемпионами, неоднократно завоевывали медали чемпионатов мира, Европы и России.
Алексей Мишин женат на одной из своих первых учениц – фигуристке Татьяне Оленевой (после свадьбы носит фамилию мужа). Завершив спортивную карьеру, она тоже стала тренером и начала работать в тандеме с супругом. Пара живет и работает в Санкт-Петербурге.