Фигурист Роман Костомаров родился 8 февраля 1977 года в Москве. Фигурным катанием начал заниматься в девять лет в Ледовом дворце АЗЛК.
Костомаров дебютировал на международных юниорских соревнованиях по танцам на льду в паре с Екатериной Давыдовой. Вместе они катались около 10 лет. В конце 90-х он сменил партнершу и стал выступать с Татьяной Навкой, но тренер Наталья Линичук сочла их дуэт бесперспективным и поставила фигуриста в пару с Анной Семенович. План Линичук не оправдался – Костомаров и Семенович заняли на чемпионатах мира и Европы 2000 года только 10-е и 13-е места соответственно.
После неудачи с Семенович Костомаров вернулся к Навке. На время их совместного катания пришелся самый успешный период в карьере фигуриста. Костомаров и Навка завоевали золото Олимпийских игр 2006 года в танцах на льду, дважды становились чемпионами мира (2004, 2005) и три раза – чемпионами Европы (2004, 2005, 2006), три раза побеждали в финале Гран-при (2004, 2005, 2006).
После Игр 2006 года Костомаров и Навка объявили о завершении спортивной карьеры, но продолжили работать вместе и выступать в ледовых шоу. Костомаров стал регулярным участником телепроектов «Ледниковый период», «Лед и пламень», «Звезды на льду».
Роман Костомаров женат на российской фигуристке Оксане Доминой. У пары двое детей: дочь Анастасия и сын Илья.
В начале января 2023 года Костомаров были госпитализирован с легочной пневмонией в больницу в Коммунарке. Он попал в реанимацию, был подключен к аппарату искусственной вентиляции легких и введен в медикаментозную кому. Фигурист долгое время находился в тяжелом состоянии, у него начался некроз. В начале февраля стало известно, что Костомарову грозит ампутация ноги.