Цивилизация
8 августа 2000 года была выпущена «Буря мечей» — третья книга из серии «Песнь Льда и Огня» американского писателя Джорджа Рэймонда Ричарда Мартина. Популярным романом, экранизированным в рамках третьего и четвертого сезонов телесериала «Игра престолов», заинтересовались американские математики. Эндрю Беверидж и Джи Шан из колледжа Макалестер, используя теорию графов, вычислили главных персонажей «Бури мечей». С текстом исследования можно ознакомиться в журнале Math Horizons.
Для анализа популярной книги математики использовали теорию сложных сетей — новую развивающуюся область прикладной теории графов, в которой используются методы многих дисциплин, в том числе экономики, социологии, физики, программирования и математики. Такие методы изучения сложных сетей применяются в разных областях наук: в гуманитарных, социальных науках и в организации производства.
Теория графов — это раздел дискретной математики, изучающий свойства графов (совокупностей непустого множества вершин и наборов пар вершин). Родоначальником теории графов считается немецкий и российский математик и механик Леонард Эйлер. В 1736 году в одном из своих писем он сформулировал и предложил решение задачи о семи кенигсбергских мостах, ставшей впоследствии одной из классических задач теории графов.
Издавна среди жителей Кенигсберга была распространена такая загадка: как пройти по всем мостам (через реку Преголя), не проходя ни по одному из них дважды. Многие кенигсбержцы пытались решить эту задачу как теоретически, так и практически, во время прогулок.
Впрочем, доказать или опровергнуть возможность существования такого маршрута никто не мог. И лишь в 1736 году Эйлер написал о том, что он смог найти правило, пользуясь которым легко определить, можно ли пройти по всем мостам, не проходя дважды ни по одному из них. Ответ был «нельзя».
Авторы исследования превратили мир «Игры престолов» в граф, представляющий собой социальную сеть. Эта сеть имеет множество вершин и ребер. 107 вершин этой сети соответствуют героям: дамам и господам, воинам и наемникам, членам городского совета и консортам, селянам и дикарям. Вершины соединяются ребрами, значимость которых зависит от того, насколько тесные отношения существуют между персонажами.
Для построения таких ребер авторы проанализировали частоту упоминания персонажами имен друг друга в диапазоне 15 слов. Авторы учли, что такая связь между героями не означает, что они дружат между собой, а лишь показывает, что между ними существует тесное общение.
Сложная структура получившейся сети отражает переплетение сюжетных линий романа. Авторы отмечают, что созданная ими сеть имеет две важные характеристики, наблюдаемые и в реальных человеческих сообществах. Во-первых, сеть содержит малые подсети, которые объединены между собой ребрами глобальной сети. Во-вторых, в структуре полученной сети хорошо заметны влиятельные персонажи, которые становятся главными организующими звеньями этой структуры.
Затем, используя определенные математические алгоритмы, авторы вычислили наиболее значимые вершины графа, то есть наиболее важных персонажей книги. Оказалось, что наибольшим количеством связей с другими персонажами обладают Тирион Ланнистер, Джон Сноу и Санса Старк. По словам исследователей, главным героем является Тирион Ланнистер, который вовлечен в многочисленные политические махинации столичного города и действует как Десница короля.
Кстати, по словам самого Джорджа Мартина, прототипом Тириона послужил английский король Ричард III. На сегодняшний день популярность персонажа достигла таких масштабов, что в его честь в англоговорящих странах даже начали называть детей.
В то же время Джон Сноу — бастард лорда Эддарда Старка из Винтерфелла — занимает уникальное положение в сети: он имеет связи с родовитыми вельможами и Ночным дозором (военной организацией, целью которой является охрана Стены, гигантского укрепления, являющегося северной границей Семи Королевств).
Анализ построенной сети позволил математикам выделить семь сообществ: Ланнистеров и Королевскую гавань, армию Робба Старка, Брандона Старка и его друзей, Арью Старк и ее компаньонов, Джона Сноу и далекий Север, армию Станниса Баратеона и Дейенерис и жителей Эссоса.
Ранее ученые использовали метод графов для анализа вселенной «Звездных войн». Исследователь Кирелл Бенци сообщал в своем блоге , что ему удалось проанализировать связи между персонажами, количество представителей рас и эпох во вселенной культовой саги.
Для этого исследователь написал специальную программу — веб-скрейпер, которая
позволила собрать данные о более чем 20 000 персонажей, установить связи между ними и объединить в один граф.
Благодаря анализу полученного графа удалось выяснить, что больше всего связей с другими персонажами имеют Энакин Скайуокер, Палпатин и Люк Скайуокер. Согласно вычислениям, действие саги охватывает более 36 000 лет. Самыми популярными эпохами в саге оказались эпоха Восстания и Расцвет Империи, а самой популярной расой оказались люди.