Виталий Соломин родился в 1941 году Чите в семье музыкальных педагогов. В 18-летнем возрасте он сумел поступить в Щепкинское театральное училище в Москве, а в 20 впервые снялся в кино. Тогда Соломин появился на несколько секунд в фильме «Застава Ильича», его герой – московский выпускник бросает в Москва-реку бутылку со словами «она попадет в Черное море, а дальше — океан».
Широкая известность пришла к актеру много позже благодаря экранизации рассказов Артура Конан Дойля о Шерлоке Холмсе. Советский телесериал режиссера Игоря Масленникова высоко оценили не только на родине, но и за рубежом, даже в Великобритании его признали лучшей адаптацией классики. Сам режиссер объяснял успех как раз игрой Ватсона, который показан как живой человек, а не картонное дополнение к великому сыщику.
«Основная ошибка двухсот фильмов, снятых по рассказам о Шерлоке Холмсе во всем мире, заключается в том, что везде фигурирует только Холмс. А его сыграть невозможно – он механистичен, однолинеен, и если он один «болтается» в драматургии, то с ним тяжело справиться. На Ватсона мало кто обращал внимание, он как бы был неуловим», — говорил Масленников.
По мнению режиссера, картина «выстрелила», потому что Соломин сработался с исполнителем роли Холмса Василием Ливановым. В жизни актеры были противоположностями по характеру, но подружились на съемках.
Всего фильмография Соломина насчитывает более пятидесяти картин. Он также исполнил одну из главных ролей, Вадима Дашкова, в фильме «Зимняя вишня». Соломин также работал в Малом театре, сам ставил там спектакли.
«Я свободный человек, хотел бы этого или нет. <…> Если я не решаю делать то, что нужно, я перестаю спать», — говорил про себя актер. Он также рассказывал, что ему не хватает в жизни «авантюризма, нахальства, риска».
В 2002 году во время спектакля «Свадьба Кречинского» 60-летнему Соломину стало плохо, он сумел доиграть первый акт и потерял сознание. Актера госпитализировали с инсультом, через месяц он умер.