Британская актриса родилась в семье оперных певцов Джулиана и Каролины Пайк. Ее бабушка с дедушкой принадлежали к рабочему классу и хотели, чтобы их дети жили лучше. В детстве родители девочки часто гастролировали по Европе, а она ходила в школу-интернат в Бристоле. В 16 лет Пайк взяли играть в Национальный молодежный театр Великобритании. Там она в том числе исполнила главную роль в пьесе «Ромео и Джульетта».
После школы девушка добилась стипендии в Уодхэм-колледже при Оксфорде и начала изучать литературу. Параллельно она успевала играть в студенческом театре и сниматься. Как рассказывала Пайк в интервью британскому GQ, для этого приходилось много трудиться:
«Думала ли я, что когда-нибудь заработаю деньги? Нет, я думала, что должна убедиться, что на выходе из университета у меня не будет долгов. Значит, я каждые выходные сдерживалась, чтобы не пойти в паб? Да. Работала ли я на каникулах? Да. Получала ли я деньги от родителей во время учебы? Нет. Управляете ли вы сами своей удачей? Да».
Она признавалась, что и в школе, и в Оксфорде чувствовала себя аутсайдером, в том числе потому, что вокруг были дети из богатых семей. Только на сцене девушка ощущала свободу, когда не была скована чопорностью британского общества.
Еще до конца учебы Пайк появилась в телесериале Би-би-си «Жены и дочери». В 2001 году она закончила обучение и сразу добилась заметных ролей. В 2002 году вышел боевик «Умри, но не сейчас», где Розамунд сыграла девушку Джеймса Бонда. Она также снялась в картинах «Гордость и предубеждение» (2005), «Суррогаты» (2009), «Воспитание чувств» (2009), комедии «Армагеддец» (2013).
Прорывом для актрисы стал триллер «Исчезнувшая» 2014 года. Пайк исполнила главную роль и была номинирована на премии «Оскар», «Золотой глобус» и BAFTA. Журнал GQ отмечал, что со своего дебюта в роли девушки Бонда она часто воплощала на экране «холодных женщин», как и в «Исчезнувшей».
В 2019 году Пайк снова номинировали на «Золотой глобус» за главную роль в боевике «Частная война», а в 2020 году актриса наконец получила эту награду за сатирический триллер «Аферистка». В 2023 году состоялась премьера черной комедии «Солтберн» о жизни богачей из Оксфорда — по мнению некоторых критиков, лучшая роль Пайк со времен «Исчезнувшей».
С 2009 года актриса состоит в отношениях с бизнесменом Роби Юниаке, пара воспитывает двух сыновей.
В день рождения Пайк «Газета.Ru» рассказывает о самых ярких ролях одной из самых востребованных актрис Голливуда.