Актер Гоша Куценко (настоящее имя – Юрий) родился 20 мая 1967 года в Запорожье. Как рассказывал сам артист, родители решили назвать его Гошей, но это имя очень не нравилось бабушке, и она уговорила записать его в документах как Юрий. Позднее, поступая в театральный вуз, Куценко решил представиться Гошей, надеясь, что так комиссия не сразу заметит его картавость. Таким образом артист обзавелся творческим псевдонимом.
Куценко окончил столичную Школу-студию МХАТ. До этого он учился во Львовском политехническом институте и Московском институте радиотехники, электроники и автоматики, но бросил оба вуза.
Получив актерскую профессию, Куценко работал в Театре им. Моссовета. С 1991 года начал сниматься в кино. Известность ему принесли фильмы «Мама, не горюй» и «Антикиллер». Всего в фильмографии актера больше сотни ролей в кино и сериалах: «Ночной дозор», «Дневной дозор», «Любовь-морковь», «Обитаемый остров», франшиза «Елки», «Лондонград», «Балканский рубеж», «Инсомния». В 2016 году он объявил о завершении актерской карьеры, но вскоре продолжил сниматься.
Гошу Куценко долгое время связывали отношения с актрисой Марией Порошиной, с которой они жили в гражданском браке. В 1996 году у пары родилась дочь Полина. Вторая жена актера – фотомодель Ирина Скриниченко, которая моложе мужа на 13 лет. Вместе они воспитывают двух дочерей – Евгению и Светлану.