Хоккеист Андрей Василевский родился 25 июля 1994 года в Тюмени. Его отец — профессиональный хоккейный вратарь и тренер Андрей Леонидович Василевский.
Василевский-младший — воспитанник уфимского «Салавата Юлаева». Он дебютировал в КХЛ в составе клуба в сезоне 2012/2013. В 2014-м объявил о решении не продлевать контракт с «Салаватом Юлаевым» и в том же году уехал играть в НХЛ. С тех пор Василевский защищает ворота клуба «Тампа-Бэй Лайтнинг». В команде россиянина прозвали Большим Котом. Как объяснил главный тренер «Тампы» Джон Купер, у Василевкого отличные рефлексы, «как у кошки». К тому же вратарь отличается внушительными габаритами, его рост – 193 см при весе примерно в 93 кг.
Василевский в составе «Тампы-Бей» дважды становился обладателем Кубка Стенли, (2020 и 2021). Он стал третьим в истории российским вратарем после Николая Хабибулина и Ильи Брызгалова, завоевавшим этот трофей.
В составе сборной России Василевский в 2014 году стал чемпионом мира по хоккею. Еще дважды, в 2017-м и 2019-м, он становился обладателем бронзовых медалей мирового чемпионата.