Фигуристка Анастасия Мишина родилась 24 апреля 2001 года в Санкт-Петербурге. С раннего детства занимается фигурным катанием.
Первых серьезных успехов Мишина добилась, катаясь в паре с Владиславом Мирзоевым. В 2016 году они завоевали золото на чемпионате России среди юниоров и серебро чемпионата мира среди юниоров. В следующем году стали победителями юниорского Гран-при во Франции. Однако этот сезон стал для пары последним. По словам Мирзоева, причиной стала травма колена, из-за которой он не мог выступать. Мишина же говорила, что они с партнером не сошлись характерами, к тому же она была для Мирзоева тяжеловата (на тот момент спортсменка весила 46 кг).
В сезоне 2017/2018 новым партнером Мишиной стал Александр Галлямов. Вместе они одержали несколько побед на юниорских соревнованиях и перешли во взрослую категорию. Мишина и Галямов – обладатели «золота» Олимпийских игр в командном соревновании (2022), бронзовые призеры Олимпиады в парном катании (2022), чемпионы мира (2021), чемпионы Европы (2022) и чемпионы России (2022). В середине 2022 года пара занимала второе место в рейтинге Международного союза конькобежцев.