Режиссер и актер Александр Молочников родился 14 апреля 1992 года в Санкт-Петербурге. В детстве, после развода родителей, переехал с матерью в США, но за несколько лет до окончания школы вернулся к отцу в Петербург.
В 2012 году окончил актерско-режиссерский факультет ГИТИСа, был принят на работу в МХТ имени Чехова и дебютировал на сцене в роли Вронского в спектакле «Каренин». Спустя два года Молочников поставил в МХТ спектакль-кабаре «19.14», став самым молодым режиссером этого театра (22 года).
Помимо МХТ им. Чехова, Молочников ставил спектакли на сцене столичного Театра на Малой Бронной («Бульба.Пир», «Платонов болит») и Большого театра (оперы «Телефон» и «Медиум», балет «Чайка»). Среди киноработ режиссера – фильмы «Мифы», «Скажи ей», сериал «Монастырь».
В актерской фильмографии Молочникова больше двух десятков ролей в кино и сериалах: «Друзья друзей», «Чемпионы», «Холодный фронт», «Рассвет», «Орел и решка. Кино».
После начала военной операции на Украине в феврале 2022 года Молочников выступил против действий российских властей. Вскоре он был включен в список «агентов иностранного влияния», который составляет группа по расследованию антироссийской деятельности в сфере культуры. Большой театр приостановил сотрудничество с режиссером. Летом того же года Молочников уехал в США. По его словам, отъезд был запланирован давно и связан с учебой.
Молочникова на протяжении нескольких лет связывали романтические отношения с телеведущей и актрисой Екатериной Варнавой. Они собирались вместе уехать в США и незадолго до этого поженились. Но брак продлился всего несколько месяцев. О причинах разрыва пара не сообщала.