Герой России Алдар Цыденжапов родился 4 августа 1991 года в поселке Агинское в Бурятии. После школы собирался поступать в институт, но решил сначала отслужить в армии. Стремился попасть во флот, куда его не хотели брать из-за небольшого роста, но после долгих уговоров все же приняли.
В ноябре 2009 года Цыденжапов отправился проходить срочную службу на Тихоокеанском флоте в Приморье – он был зачислен в команду эсминца «Быстрый». Утром 24 сентября 2010 года на корабле прорвало топливный трубопровод и из-за короткого замыкания начался пожар. Цыденжапов бросился перекрывать утечку топлива и некоторое время находился в центре пожара. Он получил тяжелые ожоги, но благодаря его действиям энергосистема «Быстрого» была отключена. Цыденжапов предотвратил взрыв на эсминце и спас жизни своих сослуживцев – на момент пожара на борту корабля находились 348 человек.
Матрос был доставлен в военный госпиталь во Владивостоке в тяжелом состоянии. Врачи четыре дня боролись за его жизнь, но спасти не смогли. 28 сентября 2010 года он умер.
16 ноября 2010 года президент Владимир Путин присвоил Алдару Цыденжапову звание Героя России посмертно.
Именем Цыденжапова названы улицы в его родном поселке Агинское и в столице Бурятии Улан-Удэ. Имя героя также носит один из корветов Тихоокеанского флота.