Заслуженный артист РСФСР, солист балетной труппы Большого театра и премьер Американского театра балета Александр Годунов впервые громко заявил о себе в 1971 году, когда получил приглашение выступать на главной сцене страны от Юрия Григоровича, а также исполнил роль Зигфрида в «Лебедином озере». За этим последовали «Жизель» и «Дон Кихот», на молодого и яркого артиста обратила внимание Майя Плисецкая, которая стала предпринимать попытки перетянуть танцовщика в проекты со своим участием — так он появился в «Кармен-сюите» и «Анне Карениной».
«Он был могуч, горделив, высок. Сноп соломенных волос, делавший его похожим на скандинава, полыхал на ветру годуновского неповторимого пируэта. Он лучше танцевал, чем держал партнершу. Человек был верный, порядочный и вопреки своей мужественной внешности совершенно беззащитный», — вспоминала о нем Плисецкая.
Его подруга Тамара Блескина позднее напишет, что в Большом театре Годунов «попал между жерновами трех воюющих кланов» и автоматически впал в немилость главного балетмейстера Григоровича.
«В театре были люди, которые вбивали клин между Григоровичем и Годуновым, старались клеветой убрать конкурента. Порой угрожали. Когда Саша пришел в Большой, он показал мне анонимку, где были такие строчки: »…тебя взяли в театр временно, за тобой внимательно наблюдают. Ты неправильно себя ведешь, ты очень многим и откровенно мешаешь. Тебя постараются убрать — или с дороги, или совсем», — рассказывала Блескина.
Уже в 1973 году его наградили Золотой медалью Московского международного конкурса артистов балета, однако из-за внутренних конфликтов в театре он выступал гораздо реже, чем сам того хотел бы. Через несколько недель после награждения он дебютировал в американских гастролях Большого театра, после которых без инцидентов вернулся в Москву.
«Тем не менее впечатления от американской поездки, развал балета Большого и Кировского театров, будоражившие душу артиста побеги в начале 1970-х годов из Кировского балета — Натальи Макаровой и Михаила Барышникова, — скандальная эмиграция из этой же труппы Валерия Панова и Галины Рагозиной, а также переезд в Америку ленинградской примы-балерины Калерии Федичевой — сделали свое дело», — говорил позднее историк моды Александр Васильев.
Годунов снова оказался на гастролях в США, куда приехал вместе с супругой — балериной Людмилой Власовой, в августе 1979 года. Тогда же он решился не возвращаться в СССР. Его выступление состоялось 19 августа, после чего было запланировано три выходных дня.
За помощью он обратился к одному из своих знакомых в США. Находясь в гостях, Годунов стал интересоваться — к кому можно было бы обратиться, если бы он решился на подобный шаг. В разговоре с музыковедом Соломоном Волковым поэт Иосиф Бродский вспоминал об этом так:
«Ему было отвечено, что, конечно же, рекомендации могут быть даны всякие, но есть одно немаловажное привходящее обстоятельство. Какое именно? «Ты же говоришь — «если». А на «если» отвечать невозможно». То есть невозможно просто так называть имена, адреса и так далее. Тем не менее Годунов продолжает настаивать: «А если я все-таки хотел бы... просто поговорить...» — «Ну что ж, — отвечает мой приятель ему, — говори со мной!» Тогда он и услышал от Годунова: «Вот я и говорю».
Артисту посоветовали обратиться за помощью к Бродскому, так как балетный мир Нью-Йорка был связан с советскими функционерами — и «не было никакой гарантии, что балетный человек не наберет сразу номер советского консульства», особенно учитывая звездный статус солиста Большого театра и конкуренцию.
«Я без особой радости отреагировал на незапланированный звонок одного своего приятеля. А приятель говорит мне: «Иосиф, знаешь какую-нибудь квартиру свободную за городом?» Я с некоторым законным раздражением: «Понятия не имею». Потом решил, что у чувака появилась баба. Нормальные дела... надо помочь...» — восстанавливал Бродский события того дня.
Однако после того, как приятель попросил, чтобы тот сам привез ему ключи, поэт, по его собственным словам, «стал догадываться, что происходит нечто менее регулярное, чем нормальные левые заходы ангажированного человека». У приятеля он познакомился с Годуновым, о котором раньше ничего не слышал.
«Во всем этом была одна примечательная вещь: и в тот момент, и после Годунов вел себя с потрясающим достоинством. С одной стороны, это часть его облика, конечно. О сцене я сейчас не говорю, а в жизни... Человек, обладающий массой Годунова, передвигается величественней, это неизбежно. И за этим явлением чрезвычайно интересно наблюдать», — вспоминал он о произведенном танцовщиком эффекте.
Годунов связался с Госдепартаментом и заполнил необходимые бумаги в присутствии двух агентов ФБР, Бродский выступил в качестве переводчика. После этого он отвез советскую звезду в Коннектикут на три дня.
«А в это время в Нью-Йорке начался газетный шквал: «Ведущий танцовщик Большого театра попросил политического убежища в США!» Все вспоминали о Нуриеве, Макаровой, Барышникове. Но те были из Ленинграда. А из Большого — Годунов был первый», — рассказывал Соломон Волков.
Советская печать писала, что Годунова сманила в США «команда подстрекателей, суливших златые горы и море дармового виски». Представители СССР потребовали встречи с артистом, на которую тот согласился, так как это давало ему право потребовать свидания с женой. Связаться с ней без советских дипломатов не удалось — сначала та была на репетиции, потом выступала, трубку в номере гостиницы снял незнакомый человек.
Однако когда сотрудники Госдепартамента прибыли в Нью-Йорк для организации встречи супругов, они узнали, что Власову усадили в машину люди из консульства СССР, которые повезли ее к аэропорту Кеннеди в нарушение соглашений.
«Узнав о побеге мужа, она решила последовать за ним и вернулась в гостиницу за оставленными там драгоценностями. Но была схвачена агентами КГБ, сопровождавшими, как водится, труппу. Подвергнувшись огромному психологическому давлению со стороны советских властей, Власова вынуждена была заявить, что добровольно покидает Америку, осуждая мужа-перебежчика», — описывал произошедшее Васильев.
Самолет, на котором жена Годунова должна была вернуться в Москву, задержали, в аэропорт сам танцовщик прибыл в сопровождении ФБР. В связи со сложившейся ситуацией страны вступили в переговоры на высшем уровне.
Президент США Джимми Картер издал распоряжение, в котором разрешил использовать полицию любым целесообразным образом, но призвал переговорщиков проявлять сдержанность. Власова покинула США, так и не встретившись с мужем. Позднее эта история легла в основу советского фильма «Рейс 222».
В США Годунов сначала примкнул к труппе Американского театра балета, но уже с 1982 года начал выступать самостоятельно со своим собственным ансамблем «Годунов и звезды». В 1985 году он дебютировал как голливудский актер в фильме «Свидетель» с Харрисоном Фордом, в 1988 году сыграл одного из террористов в «Крепком орешке» с Брюсом Уиллисом, а еще через четыре года снова поработал с ним — на этот раз в фильме «Норт» вместе с Элайджей Вудом и Скарлетт Йоханссон.
Все эти годы его поддерживала актриса Жаклин Биссет, с которой они состояли в близких отношениях. Расставшись с ней, Годунов столкнулся с одиночеством, которое пытался заглушить с помощью алкоголя. В мае 1995 года тело 45-летнего танцовщика нашли в его квартире в Лос-Анджелесе, сидящим в кресле.
Врачи установили, что смерть Годунова наступила в результате осложнения гепатита в связи с хроническим алкоголизмом. Прах Годунова развеяли над Тихим океаном, а на его мемориале в Лос-Анджелесе высекли эпитафию: «Его будущее осталось в прошлом».