Цивилизация
Одним из лауреатов премии Филдса 2010 года стал россиянин Станислав Смирнов, уроженец Петербурга, живущий и работающий в Швейцарии. Медаль присуждена ему «за доказательство конформной инвариантности в перколяции и плоской модели Изинга в статистической физике».
Предположение конформной инвариантности было высказано еще в 90-х годах прошлого века, однако использовалось во многих исследованиях без доказательства. Смирнову удалось провести строгое доказательство для двух случаев — перколяций на треугольной решетке и плоской модели Изинга.
«Доказательство очень изящное и базируется на очень глубоких комбинаторных доводах.
Работа Смирнова подвела четкую теоретическую базу под ряд важных методов современной статистической физики,
например, формулу Карди, а также восполнила важнейшее отсутствующее звено в теории эволюции Шрамма — Лёвнера», — говорится на сайте математического конгресса, проходящего в эти дни в Хайдарабаде (Индия).
Модель Изинга — это модель, описывающая намагничивание материала с позиций статистической физики. Узлам кристаллической решетки (одномерной, двумерной, трех- и более мерной) сопоставляются так называемые спины, равные +1 или -1. Взаимодействующими полагаются только соседние спины, они могут взаимодействовать ферромагнитно, антиферромагнитно или не взаимодействовать вообще. Суммирование произведений спинов и коэффициентов, характеризующих взаимодействие, дает энергию, определяющую свойства материала.
Перколяция (протекание среды, пробой) — момент появления такого состояния решетки (двумерной или более высокой размерности), при котором существует хотя бы один непрерывный путь через соседние проводящие узлы от одного до противоположного края. Очевидно, что с ростом числа проводящих узлов этот момент наступит раньше, чем вся поверхность решетки будет состоять исключительно из проводящих узлов. То есть, например, изначально вся решетка состояла из непроводящих узлов, затем под внешним воздействием начали появляться проводящие узлы, однако их было недостаточно, чтобы проложить проводящий путь от края до края (мы помним, что взаимодействуют только соседние узлы). В момент перколяции не все узлы остаются проводящими, однако пути через пары соседних узлов уже существует.
О Станиславе Смирнове
Станислав Смирнов родился в Ленинграде (ныне — Санкт-Петербург) в 1970 году. Выпускник знаменитой физико-математической школы № 239 (в разное время ее окончили Елена Боннэр, Борис Гребенщиков (признан в РФ иностранным агентом), Инна и Марина Друзь, Михаил Зурабов, Алиса Фрейндлих, Сергей Фурсенко и Григорий Перельман). Смирнов был абсолютным победителем международных математических олимпиад 1986 и 1987 годов. В 1992 году он окончил Санкт-Петербургский государственный университет и переехал в Калифорнию. В 1996 году он защитил в Калифорнийском технологическом институте кандидатскую диссертацию под руководством Николая Макарова. Важную часть своей карьеры Смирнов провел в Стокгольме, он также работал в Принстоне и в Математическом институте Макса Планка в Бонне. С 2003 года он работает на позиции профессора в Женевском университете (Швейцария).
Ранее Смирнов был награжден премией Санкт-Петербургского математического общества (1997), премией Математического института Клэя (2001), премией Р. Салема (2001), премией Грана Густафсона (2001), премией Ролло Давидсона (2002) и премией Европейского математического общества (2004).
«Станислав был студентом одного из лучших наших профессоров — Виктора Петровича Хавина. Потом вместе с нашим выпускником Николаем Макаровым он долгое время работал в США, где защитил кандидатскую диссертацию. В Стокгольме он учился у известного профессора Леннарта Карлесона. Серия его результатов, за которые он получил премию Европейского математического общества в 2004 году и вот теперь медаль Филдса, стали в свое время сенсацией. Станислав продолжает работать очень активно и принимает самое деятельное участие во взаимодействии с российскими и петербургскими математиками», — рассказал «Газете.Ru» доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Санкт-Петербургского отделения Математического института имени Стеклова Анатолий Вершик, находящийся сейчас на математическом конгрессе в Хайдарабаде.
Лауреаты
Кроме Станислава Смирнова премия Филдса 2010 года была вручена еще трем математикам: израильтянину Элону Линденштрауссу из Еврейского университета в Иерусалиме (Израиль), вьетнамцу Нго Бао Чао из Университета Париж — Юг XI (Орсе, Франция) и французу Седрику Виллани из Института Анри Пуанкаре (Париж, Франция).
Элон Линденштраусс награжден «за результаты по определению пределов выполнения эргодической теории и их применение к теории чисел». Нго Бао Чао награжден «за доказательство фундаментальной леммы в теории автоморфных форм через введение новых методов алгебраической геометрии». Седрик Виллани получил премию за «доказательства нелинейного затухания Ландау (затухание волн в плазме) и сходимости к равновесию для уравнения Больцмана».
О медали Филдса
Филдсовская премия — самая престижная в мире математическая премия, ее иногда называют «Нобелем по математике».
Ее вручают один раз в 4 года на каждом международном математическом конгрессе двум, трем или четырем молодым математикам в возрасте до 40 лет.
Приз и медаль названы в честь Джона Филдса, который, будучи президентом VII Международного математического конгресса, проходившего в 1924 году в Торонто, предложил на каждом следующем конгрессе награждать двух математиков золотой медалью в знак признания их выдающихся заслуг.
Филдсовская медаль изготовлена из 14-каратного золота. На лицевой стороне надпись на латыни «Transire suum pectus mundoque potiri» («Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную») и изображение Архимеда, а на обороте — «Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta insignia tribuere» («Математики, собравшиеся со всего света, чествуют замечательный вклад в познания»).
Сумма денежной премии относительно невелика — 15 000 канадских долларов (Нобелевская премия — около $1,5 млн).
Лауреатами Филдсовской премии неоднократно становились советские и российские математики: Сергей Новиков (1970), Григорий Маргулис (1978), Владимир Дринфельд (1990),Ефим Зельманов (1994), Максим Концевич (1998), Владимир Воеводский (2002), Григорий Перельман и Андрей Окуньков (2006). Григорий Перельман отказался присутствовать на вручении премии, но награда все равно была ему присвоена.