Большой Брат отследил

Ученые отследили передвижение 100 тысяч мобильных телефонов в течение полугода

Жизнь пользователя мобильника кое в чём напоминает жизнь акул во время кормёжки в океане — и та, и другая математически описываются блужданиями Леви. Учёные отследили движение 100 тысяч владельцев мобильных телефонов, чтобы установить эти законы, предсказать распространение эпидемий и выяснить, что люди за полгода способны посетить от 5 до 50 мест.

Проблема точного определения местоположения отдельных людей давно вышла за рамки шпионских фильмов. Благодаря развитию мобильной связи необходимость в имплантации подкожных отслеживающих устройств и прочих высокотехнологичных гаджетов отпала десять лет назад. Достаточно телефона, поддерживающего стандарт GSM, и нескольких вышек в округе.

Как ни странно, такие разработки преследуют, в первую очередь, весьма гуманные цели – например, быстрое и точное определение положения абонента, позвонившего по телефону спасения, когда на поднадоевший вопрос «Вы где?» большая часть из них попросту не может ответить.

Марта Гонсалес и её коллеги-математики из Массачусетса и Индианы взглянули на эту проблему ещё более масштабно: в течение полугода они исключительно в научных целях отслеживали местоположение 100 000 пользователей мобильной связи.

Виды систем мобильного позиционирования

Согласно принятой классификации, системы мобильного позиционирования делятся на два основных типа: системы, для функционирования которых необходима доработка или замена абонентских устройств, и, работающие с обычными мобильными терминалами (системы позиционирования внутри сотовой сети).

В первом случае потребуется либо новая SIM-карта, либо новый аппарат (а возможно, и то и другое). Во втором случае никаких изменений в аппаратной части мобильного терминала не требуется, а необходимо только изменение программной части, таким образом, все затраты на развертывание системы несет оператор сети.

Для определения положения мобильного аппарата могут быть использованы три основных параметра радиосигналов: направление прихода, амплитуда и время задержки.

Амплитуда принимаемых сигналов способна характеризовать расстояние между передатчиком и приемником. Однако на практике уровень сигналов мобильного телефона в месте приема зависит от столь большого числа причин, что в большинстве случаев не может обеспечить требуемую точность определения места и используется в качестве вспомогательного параметра.

Направление прихода сигналов может автоматически определяться, по различию фаз сигналов на элементах антенны. Можно также использовать несколько базовых станций, расположенных по соседству. Использования секторных антенн, вместо всенаправленных, позволяет определить направление прихода сигналов с большей точностью. Пересечение пеленгов из двух (или большего числа) мест обеспечивает (с определенной точностью) определение положения мобильного телефона.

При реализации угломерного метода (метод направления прихода сигналов - Angle of Arrival - АОА) измеряемыми параметрами являются углы направления прихода излучения радиотелефона a1 и a2 [град] относительно линии (базы), соединяющей две сотовые станции сети.

При реализации дальномерного метода измеряемыми параметрами являются временные задержки Dt1 [c] и Dt2 [c] распространения сигнала радиотелефона абонента не менее, чем до двух сотовых станций сети относительно их временных шкал, которые должны быть синхронизированы между собой, а рассчитываемыми параметрами - дальности от сотовых станций до места расположения абонента.

При реализации разностно-дальномерного метода измеряемыми параметрами являются временные задержки Dt1 [c], Dt2 [c] и Dt3 [c] распространения сигнала радиотелефона абонента не менее чем до трех базовых станций сети относительно их синхронизированных временных шкал, а рассчитываемыми параметрами - дальности от сотовых станций до места расположения абонента.

Как один из вариантов повышения точности местоопределения применяется метод фиксации времени прибытия сигналов с использованием спутниковой синхронизации UL-ТОА (Uplink ТОА). Для обеспечения требуемой точности возможна синхронизация внутренних часов сети с помощью спутниковой системы GPS (Global Positioning System). Все данные через сеть оператора связи поступают в вычислительный центр, где устанавливается местонахождение абонента с точностью не хуже 125 м.

Еще один вариант «гибридной» системы определения местоположения сотового абонента - радионавигационный метод локализация с помощью дополненной системы GPS (A-GPS - Assistant GPS). При этом методе процесс, когда обычный приемник GPS вычисляет местоположение, начинается с попытки найти первый навигационный спутник, идентификации, определения его положения. Затем находится следующий и так далее. С каждого спутника загружаются информация, измеренные временные задержки и лишь затем вычисляется местоположение данного приемника. Процесс местоопределения может занимать от 40 с до нескольких минут, а также требует прямой видимости по крайней мере трех спутников. Метод А-GPS объединяет классическую информацию GPS с географическим программным обеспечением и мобильной информацией сети. Сеть указывает мобильному телефону, какие именно спутники следует искать. При этом количество шагов, необходимое для вычисления его местоположения, уменьшается примерно с 10 до 3. Для уменьшения потребления энергии от батареи мобильного телефона данные спутниковых измерений передаются в сеть и на нее возлагается выполнение необходимых расчетов. Пользователям придется приобретать новые мобильные телефоны со встроенными GPS-приемниками и антенной. Точность позиционирования при использовании данного метода значительно выше, что обусловлено жесткой синхронизацией временных шкал всех элементов системы.

Уникальным методом позиционирования мобильных телефонов, не имеющим аналогов в классической радиопеленгации, является метод сопоставления образов (сигнатур) мест расположения абонентов (LRM - Location Pattern Matching) мобильного абонента, разработанный компанией US Wireless и использующий технологию анализа параметров радиосигнала и характеристик его многолучевого распространения. Измеряя фазовые, временные и амплитудные параметры фрагментов радиосигнала мобильного телефона, отраженного от препятствий (зданий, возвышенностей и тп), базовая станция оценивает структуру подобного «радиоотпечатка» (fingerprint) сигнала и вычисляет его «сигнатуру» (signature) Полученная информация сравнивается системой со своей базой образцов таких «сигнатур», соответствующих разным вариантам расположения мобильного абонента на местности.

В настоящее время известны более двух десятков систем, использующих «интеллектуальные» антенны, угол прихода сигналов, разность времени их прихода, амплитуду сигналов, систему GPS и комбинации этих методов. Достигаемые точности определения координат сотового телефона варьируют в пределах от единиц до сотен метров.

Сейчас доступно более десятка методов определения местоположения на «электронной карте»: они используют данные по амплитуде принимаемого сигнала, разницу в фазе волн на разных частях антенны и даже точные углы между источником-телефоном и окружающими его ретрансляторами.

Ради анонимности ученые воспользовались самым неточным из этих методов: каждый раз, когда один из ста тысяч абонентов звонил или принимал сообщение, Гонсалес и её коллеги просто записывали номер вышки, которая обслуживала абонента, то есть (с некоторыми оговорками) находилась к нему ближе всех. На исследованном ими участке местности каждая из десяти тысяч вышек покрывает площадь от 1 до 3 км².

Дополнительно ученые кодировали каждого владельца мобильного телефона, что, по 
мнению исследователей, обеспечивало достаточную конфиденциальность. Правда, в своей работе, опубликованной в Nature, они не уточнили, получали ли они разрешение абонентов на отслеживание сигнала.

Выводы ученых после анализа результатов слежки с последующим математическим обобщением данных оказались вполне предсказуемыми.

Во-первых, они «установили», что люди пользуются своими телефонами по-разному, но с характерной схемой: кто-то звонил часто, кто-то – редко. Что не помешало зарегистрировать 16 264 308 местоположений. Во-вторых, телефонизированное человечество в среднем не сильно отличается от популяций остальных животных, регулярно мигрирующих с высокой степенью постоянства.

Принцип «дом--работа--отпуск» легко объяснил все наблюдаемые движения.

Число мест, посещаемых одним человеком в течение полугода, составило от 5 до 50.

Случайные блуждания Леви

марковский случайный процесс с дискретным временем, плотность распределения индивидуальных приращений x в котором имеет протяжнный степенной «хвост» p(x)~|x|^-(α+1), где коэффициент 0<α<2. У такого распределения отсутствует дисперсия, поэтому к данному процессу не применима центральная предельная теорема, и положение точки, совершающей случайные блуждания Леви, даже после большого числа шагов, не описывается нормальным, или гауссовым распределением.

Образно описать такое движение можно, как топтание в окрестностях какой-то точки с возможностью редких прыжков на большие расстояния и продолжение топтаний там. У такого распределения отсутствует характерная длина прыжка, что позволяет использовать его для описания фрактальных процессов.

Многие естественные явления природы носят характер случайных блужданий Леви – например, миграция многих морских хищников в поисках пищи или перемещение жителей больших городов в современном мире.

Обнаруженные закономерности практически полностью попадают под описание «случайных блужданий Леви» — с одной стороны, всегда есть небольшая вероятность, что человек вдруг уедет или улетит далеко в отпуск или командировку, но большую часть времени он передвигается по небольшой и постоянной траектории.

Данная работа стала своеобразным продолжением исследования трехлетней давности, результаты которого также были опубликованы в Nature. Тогда Дирк Брокман и его коллеги использовали большую выборку из 464 тысяч однодолларовых купюр, участвовавших в игре «Где Джордж?» (имеется в виду нарисованный на однодолларовой купюре Джордж Вашингтон).

Добровольцы регистрировали на сайте номера попавших к ним банкнот, тем самым позволяя проследить за их путешествием в течение многих месяцев. Брокман провёл аналогию с инфекционными заболеваниями, также передающимися от человека к человеку. А кроме того, доказал, что миграции доллара и косвенно рассчитываемые из них миграции людей подчиняются вышеупомянутому правилу Леви с такими же ограничениями.

Слежка с разрешения

Американский Северо-западный университет, в котором работает один из руководителей исследования, профессор Альберт-Ласло Барабаши, после выхода статьи в Nature выпустил специальный пресс-релиз, в котором подчеркнул, что работа, потребовавшая слежения за 100 тысячами человек, получила разрешение этической комиссии в июне 2007 года.
Университет также уточнил, что подопытными оказались «жители неназванной европейской страны». Впрочем, взглянув на имя и фамилию профессора Барабаши несложно догадаться, какой именно.

В отличие от работы Брокмана, Гонсалес и её коллегам удалось это доказать, исходя из прямых, а не косвенных данных. Кроме того, в отличие от долларов, люди, даже улетающие далеко в отпуск, почти всегда возвращаются.

Авторы надеются, что их исследование поможет в оценке миграций людей не только на дальние, но и на близкие дистанции, ранее не учитывавшиеся в распространении инфекционных заболеваний. И если существующие модели оценивают, в первую очередь, сроки и вероятности возникновения первого «очага» в каждой стране, то данные Гонсалес позволят уточнить скорость распространения эпидемии на небольшой территории.

Остается только ждать новых работ в этой области, ведь если «пожертвовать» анонимностью и использовать более точные методы позиционирования, то результаты, а следовательно, и выводы будут гораздо точнее.