Даже в преклонном возрасте Людмила Алексеева выходила на демонстрации, руководители страны, с которыми она разговаривала на равных, склоняли перед ней голову, а друзья по правозащитному движению называли «бабушкой Людой».
Людмила Алексеева — одна из основательниц «Московской Хельсинкской группы», была, пожалуй, самым авторитетным российским правозащитником.
Ее жизнь во многом была похожа на жизни людей послевоенного поколения. Поступив на истфак МГУ, она выбрала направление «Археология».
«Думала выбрать такой период, чтобы врать меньше. Тут я думала: нашла горшок — нашла топор, хотя и здесь вранья было много», — рассказывала сама Алексеева автору этой статьи.
Как большинство молодых людей, Алексеева была активной сторонницей советской власти, однако вскоре увидела, что действительность мало соотноситься с реальностью. Она рассказывала о своей уверенности, что советское руководство пойдет на изменение и облегчение жизни людей, которые победили нацизм.
«У нас в нашей истории это повторилось второй раз — это было в 1812 году, когда мы пошли с победой через Европу, увидели, что там нормальные отношения между людьми, а у нас скотские. Декабристы были блестящими людьми, у них все было, но у них были мысли о свободе, освобождении. И наши фронтовики пришли с такими же мыслями», — рассказывала Алексеева.
Во время оттепели она стала активно участвовать в правозащитном движении, распространяя сведения о положении в советских тюрьмах. Сама она признавалась, что не все из тех, кому приходилось помогать, были ей симпатичны, однако она понимала, что власти поступают с ними несправедливо: «Моя бабушка с четырьмя классами образованиями, и она мне это тысячу раз говорила: «Жить надо так, чтобы ты ни одному человеку — даже самому плохому — не делала того, чего бы не хотела, чтобы сделали тебе», — рассказывала Алексеева.
Она рассказывала, что в желании бороться за права человека на нее повлияла близкая подруга Лариса Богораз, а также Юрий Орлов. В 1976 году вместе с Орловым и другими советскими правозащитниками она стала сооснователем московской «Хельсинкской группы».
По иронии судьбы, группа появилась благодаря действиям советского правительства. Тогдашний руководитель СССР Леонид Брежнев, подписав заключительный акт Совещания по безопасности и сотрудничеству в Европе, в 1975 году поставил подпись и под обязательством защищать права человека.
Несмотря на то что для руководства СССР это было просто декларацией, Алексеева и другие правозащитники считали необходимым отстаивать эти принципы.
«Ничего, кроме лагерного срока, эта деятельность не сулила. У нас побудительным мотивом было не желание добиться изменений — мы твердо знали, что ничего не добьемся. Я просто должна была прожить эту жизнь так, чтобы мне не было стыдно ни перед собой, ни перед людьми, которых я уважаю. Останусь человеком, и если за это полагается тюрьма — значит тюрьма», — рассказывала Алексеева.
Вынужденная под угрозой ареста уехать из страны под давлением властей, Алексеева многие годы прожила в США, где написала объемный труд «История инакомыслия в СССР. Новейший период».
В 1993 году Алексеева вернулась в Россию и начала вновь принимать активное участие в правозащитном движении. В 1996 году она была избрана председателем Московской Хельсинкской группы. В 1998—2004 годах была президентом Международной Хельсинкской федерации.
Критикуя политику российских властей, она также выступала и против действий США, осудив войну в Ираке. В 2002 году Алексеева вошла в совет комиссии по правам человека при президенте России и работала в нем несколько лет. Она неоднократно критиковала деятельность президента России Владимира Путина, однако тот с уважением относился к ней и воспринимал ее мнение. В 2017 году Путин лично приехал к Алексеевой, чтобы поздравить ее с 90-летием.
В период президентства Дмитрия Медведева Алексеева активно участвовала в митингах «Стратегия 31» вместе с лидером радикальной оппозиции — писателем Эдуардом Лимоновым. В 2009 году Алексеева была даже задержана полицией во время выступлений демонстрантов.
Алексеева жила на старом Арбате и часто гуляла по улице, где ее узнавали многие москвичи: «Я живу между Пушкиным и Окуджавой, здесь есть дом Пушкина, где он жил со своей женой, рядом — дом Окуджавы, а мой — посредине, и это очень приятно. Потом я жила в разных местах, а когда вернулась из эмиграции и решила, что буду жить в Москве, то захотела вернуться в свой район», — говорила Алексеева.