Народная артистка Людмила Максакова родилась в Москве в семье звезд Большого театра Александра Волкова и Марии Максаковой. По окончании Театрального училища имени Щукина она была принята в труппу Театра имени Вахтангова, где служит до сих пор — уже около 60 лет.
В общей сложности на счету актрисы более полусотни ролей в театре. Кроме того, Максакова имеет приличный список киноработ, в который входят такие проекты, как «Кухня», «Летучая мышь», «Десять негритят», «Принцесса Турандот», «Конец «Сатурна», «Жили-были старик со старухой» и другие. Дочерью артистки является Мария Максакова, оперная певица, бывшая солистка Мариинского театра, а также экс-депутат Госдумы, которая состояла в браке с политиком Денисом Вороненковым, убитым в Киеве в 2017 году.
26 сентября Людмила Максакова отмечает юбилей — ей исполняется 80 лет.