Роберт Смит родился в 1959 году в семье музыкантов: мама играла на пианино, а отец пел. Первый инструмент будущей иконе пост-панка и готик-рока подарили именно родители — на Рождество в 13 лет Роберт получил гитару Woolworth's Top 20. По другим версиям, он купил ее сам или получил в подарок от брата.
Эту гитару Смит и использовал для первых записей Thе Cure, правда, сначала группа называлась Malice. Под таким именем ее в 1976 году основал Марк Секкано, кроме него и Смита в группе также состояли Майкл Демпси и еще два их одноклассника из школы Сент-Уилфрид. За два года коллектив поменялся, и от изначального состава, кроме Смита и Демпси, никого не осталась. Зато к группе присоединился барабанщик Лоуренс Толхерст, и в 1978-м она получила окончательное название.
Первым синглом Thе Cure стала песня Killing An Arab, которую Смит написал под впечатлением от повести Альбера Камю «Посторонний». За ней последовали дебютный альбом Three Imaginary Boys и второй сингл Boys Don't Cry («Парни не плачут»), впоследствии ставший заглавным треком для американского переиздания первого сборника. Журнал NME назвал коллектив «глотком свежего пригородного воздуха в атмосфере столичной копоти и грязи».
Thе Cure постепенно набирали популярность на родине в Великобритании — в 1982-м их четвертый студийный альбом Pornography попал в первую десятку британского чарта. Однако до всемирной известности было еще далеко. Она пришла к группе только через пять лет с выпуском седьмой пластинки Kiss Me, Kiss Me, Kiss Me, которая позволила Thе Cure ворваться на американский рынок. Восьмому альбому в США прочили провал, но Disintegration и все последующие пластинки неизменно попадали в чарты, а песни из них становились хитами.
Самый успешный период группы чуть не стал ее концом — у музыкантов появились проблемы с алкоголем. Сам Смит шутил, что по этой причине коллектив никогда не поедет в Россию, ведь он так любит русскую водку, а это опасно для здоровья. Однако фронтмен Thе Cure слукавил и группа, оказавшая огромное влияние на русский рок, все-таки выступила в РФ — и даже не один раз.