Дарья Мороз родилась 1 сентября 1983 года в Ленинграде, в семье режиссера Юрия Мороза и актрисы Марины Левтовой. Уже в возрасте трех месяцев сыграла в роли похищенного младенца в советском фильме «Милый, дорогой, любимый, единственный…». Пока училась в средней школе, снялась в пяти картинах, но решила не связывать карьеру с экраном и поступила в МГИМО. Одновременно с этим режиссер Георгий Данелия пригласил ее сыграть в комедии «Фортуна» (2000), за которую Мороз получила премию «Надежда Кинотавра». Тогда она и решила связать свою жизнь с актерским мастерством.
В 1999 году Мороз поступила на актерский факультет Школы-студии МХАТ, почти сразу начала сотрудничать с театром Олега Табакова, а в 2003 году вошла в труппу МХТ имени А. П. Чехова. Актриса решила не останавливаться на достигнутом и в 2005 году окончила продюсерский факультет Высших курсов сценаристов и режиссеров. С 2014 года сотрудничает с Театром Наций. Всего Мороз появилась на экране в 96 картинах и 28 спектаклях. В 2009 и 2015 годах получила премию «Ника», в 2019 – «Золотую маску». В 2018 стала Заслуженной артисткой России.
Дарья дважды была замужем: за режиссерами Андреем Томашевским и Константином Богомоловым. С последним Мороз родила дочь Анну. Сейчас сердце актрисы занято, но она не раскрывает имя своего спутника.