Михаил Иванович Пуговкин родился 13 июля 1923 года в деревне Рамешки Костромской области. Именно к нему применимо меткое слово «самородок», так как славу и народную любовь он заработал сам. Он достиг больших высот на актерском поприще и стал одним из самых популярных и узнаваемых актеров в стране, играя в основном второстепенных персонажей.
С самого детства Пуговкин проявлял свой артистический талант на деревенских свадьбах и других праздниках. В 1938 году семья Пуговкиных переехала в Москву, где он устроился электромонтером на завод. После смен он посещал драматический кружок, где вскоре получил главную роль в спектакле по пьесе Александра Островского «Свои люди — сочтемся».
Игра Михаила Ивановича привлекла заслуженного деятеля искусств РСФСР Федора Каверина, который возглавлял Московский драматический театр. Каверин пригласил к себе начинающего актера во вспомогательный состав.
В 1940 году 17-летнего Пуговкина заметил известный режиссер Григорий Рошаль, который предложил ему сняться в эпизоде в картине «Дело Артамоновых». Эту сцену снимали 22 июня 1941 года. Сразу по завершении съемок было объявлено о начале Великой Отечественной войны. Артист ушел добровольцем на фронт, а в августе 1942 года был тяжело ранен в ногу под Ворошиловградом. У Пуговкина обнаружили гангрену, но врачам удалось спасти ногу. После выздоровления актера освободили от военной службы и наградили орденом Отечественной войны II степени.
В 1943 году он вернулся в Москву и вступил в труппу единственного действовавшего в годы войны в столице театра драмы, где главным режиссером был заслуженный артист РСФСР Николай Горчаков. Там Пуговкин сыграл первую в своей жизни главную роль — Петра Огонькова в пьесе «Москвичка».
Понимая, что отсутствие актерского образования может помешать его карьере, Пуговкин в сентябре того же года отправился поступать только что открывшуюся Школу-студию при МХАТе и успешно сдал экзамены. На вступительных испытаниях он вызвал неудержимое веселье вполне серьезным чтением пушкинской «Ночи»: «Мой голос для тебя и ласковый и томный...», после чего был принят. Во время учебы Пуговкин продолжал сниматься в кино.
Лучше всего характеризует Пуговкина эпизод на съемках экранизации «Свадьбы» Антона Чехова в 1944 году. Сцена с участием молодого актера включал танец, однако его все еще беспокоила раненая нога, но Михаил Иванович не подавал вида, что терпит сильную боль. Очевидцы вспоминали, что после первого дубля Пуговкин вышел в соседнее помещение, снял сапог и вылил из него скопившуюся кровь.
В 1944 году Пуговкина вновь призвали на военную службу во Второе Горьковское танковое училище, несмотря на тяжелое ранение двухлетней давности. Актеру повезло, что начальником заведения был генерал Федор Раевский, который горячо ценил искусство. Он назначил Пуговкина ответственным за самодеятельность танкового училища. Благодаря этому решению Михаил Иванович вернулся в Школу-студию МХАТ, из которой был отчислен после второго курса, провалив зачеты по марксизму, истории и французскому языку.
После окончания обучения Пуговкин утроился в Мурманский театр Северного флота, где получил еще одну главную роль — Олега Кошевого в «Молодой Гвардии». С 1948 по 1949 годы актер трудился в Вильнюсском театре русской драмы, после чего вернулся в Москву и остался работать в Театре Ленинского комсомола.
В 1953 году на экраны вышел фильм «Адмирал Ушаков», сильно повлиявший на дальнейшую карьеру актера. После фильма за Пуговкиным закрепилось амплуа комичного героя с незаурядной внешностью.
Пуговкин сотрудничал со многими именитыми режиссерами, но, по утверждению самого артиста, больше всего ему нравилось работать с Леонидом Гайдаем и Александром Роу. У Гайдая Михаил Иванович получил важные для своей карьеры роли в фильмах «Операция «Ы» и другие приключения Шурика», «12 стульев», «Иван Васильевич меняет профессию», а у Роу актер раскрыл себя в сказочных амплуа.
Михаил Пуговкин получил звание народного артиста СССР в 1988 году. В 2002 году он был награжден орденом IV степени «За заслуги перед Отечеством», а годом позже Орденом Почета — за большой личный вклад в развитие отечественного киноискусства.
Актер скончался в Москве 25 июля 2008 года в возрасте 85 лет после обострения сахарного диабета. Он пролежал в реанимации пять дней, но врачи не смогли спасти его жизнь. Пуговкин был похоронен на Ваганьковском кладбище. Последней волей артиста было — похоронить его рядом с близким другом Александром Абдуловым.