Можно сказать, что Андре стал вторым трубачом в семье: интерес к инструменту ему привил отец-шахтёр, игравший в любительском оркестре.
В 1951 году он поступил в Парижскую консерваторию к профессору Раймону Сабарику, а по ее окончании работал в двух оркестрах – сначала в оркестре Ламурё, а затем в оркестре Французского радио. Его карьера складывалась вполне успешно: по окончании Парижской консерватории он завоевал престижные награды на женевском и мюнхенском конкурсах и стал одним из немногих музыкантов в своем цехе, сумевшим сделать себе имя и добиться известности как сольный артист.
«Труба, в отличие от многих других инструментов, не была сольным инструментом на протяжении многих веков, — рассказал «Парку культуры» композитор и музыкальный критик Петр Поспелов. — До ХХ века сольные партии на этом инструменте исполнялись во времена Баха и Генделя. Инструменты были тогда только «натуральные», то есть на трубе не было кнопок, и все ноты игрались исключительно губами».
По словам Поспелова, с изобретением так называемой «хроматической» (снабженной кнопочным аппаратом) трубы музыкантам пришлось фактически заново учиться играть на инструменте.
И Андре стал одним из первых солистов, которые стали исполнять старую, в том числе и барочную музыку в современной технологии.
«Он достиг в этом такой виртуозности, что его стали ставить в один ряд с исполнителями на сольных инструментах», — рассказывает Поспелов.
С наступлением моды на аутентизм в середине ХХ века новаторство Андре стало восприниматься музыкантами, исполнявшими музыку на натуральных инструментах, несколько свысока. «Его стали считать неким старомодным музыкантом, — рассказывает Поспелов, — который, по сути, делал то, что противоречило логике искусства, играл одно на другом».
Тем не менее это не помешало Андре стать одним из крупнейших музыкантов ХХ века: специально для него сочиняли Анри Томази, Андре Жоливе и другие французские композиторы ХХ века. Музыкант работал в качестве солиста с такими дирижерами, как Рикардо Мути, Герберт фон Караян. Показателем успешности также может служить количество изданий его записей: всего их вышло около 250, не менее десяти из них завоевали «золотой» и «платиновый» статус. Не менее известен Андре и как преподаватель: с 1967-го по1978 годы он преподавал в Парижской консерватории, где ввёл в учебную программу обучение на малой трубе – его воспитанниками являются известные ныне солисты Ги Туврон, Бернар Сустро. В качестве пропагандиста своего инструмента он в 1980-е часто выступал на телевидении — и как приглашенный гость, и с собственными программами о музыке.
Мориса Андре называли безусловным и главным авторитетом в области духовых инструментов: французская и мировая музыкальная критика единодушно ставят ему в заслугу возвращение трубе статуса сольного инструмента. Андре дал свой последний концерт в 2003 году – в этот год французская гильдия трубачей присвоила ему статус «музыканта столетия».