Филипп Денисович Бобков родился 1 декабря 1925 года в селе Червоная Каменка Александрийского района Кировоградской области Украины (административный центр области в ходе декоммунизации на Украине переименован в Кропивнцкий).
Филипп Бобков — участник Великой Отечественной войны, победу встретил в должности командира взвода в Латвии.
Затем 45 лет прослужил в органах государственной безопасности, пройдя путь от рядового оперуполномоченного до одного из руководителей самой влиятельной советской спецслужбы.
Длительное время Филипп Бобков возглавлял 5-е управление КГБ СССР, отвечающее за борьбу с идеологическими диверсиями противника (1969-1983 годы), затем был заместителем председателя КГБ СССР (1983-1985 годы) и первым заместителем председателя КГБ СССР (1985-1991 годы). 30 ноября 1987 года ему было присвоено звание генерала армии.
В 1992–2000 годах Филипп Бобков руководил аналитическим отделом группы «Мост» Владимира Гусинского и был его советником. В 2001 году перешел на экспертно-консультационную работу в Институт социально-политических исследований РАН, возглавляемый академиком Геннадием Осиповым. В качестве эксперта Бобков поддержал сокращение резидентур Службы внешней разведки Российской Федерации в Юго-Восточной Азии, на Ближнем Востоке, в Латинской Америке. С 2008 года являлся генеральным инспектором Управления генеральных инспекторов Министерства обороны Российской Федерации.
Важными направлениями деятельности Бобкова были урегулирование межнациональных конфликтов, предотвращение и локализация массовых беспорядков, противодействие антисоветским элементам и диссидентам, создание с этими целями осведомительных сетей в кругах интеллигенции; а также кураторство над советскими творческими союзами, деятелями культуры, журналистами и шахматистами.
Критики Филиппа Бобкова упрекали генерала в конспирологическом мышлении и неэффективности — его личной и всей спецслужбы — перед лицом распада СССР, всплеска национализма и силового захвата власти в союзных республиках. Не лучшим образом на репутации Бобкова отразилось участие в ограничении демократических свобод в советском обществе, преследовании ряда деятелей науки и культуры, раздувании никогда не существовавшей в значимых масштабах проблемы инакомыслия творческой интеллигенции; в постсоветский период — сотрудничество с прозападно настроенным олигархом.
По утверждению Леонида Млечина, Бобков руководил борьбой с проявлениями диссидентского движения, участвовал в создании осведомительных сетей в среде творческой интеллигенции, предотвращении бегства граждан СССР за рубеж и их «невозвращенства» оттуда, розыске и изъятии «самиздатовской» литературы. При этом руководство КГБ СССР, как и все советское руководство, оказалось не готово к массовому всплеску национализма и силовым сценариям захвата власти в республиках — а как раз эти проблемы на протяжении 20 лет входили в сферу непосредственной ответственности Бобкова.
По мнению газеты «КоммерсантЪ», в качестве начальника идеологической контрразведки Бобков с конца 1960-х годов в ведомственных интересах «надувал из лягушки вола» — внедрял в сознание руководителей государства миф о существовании в СССР массового, но контролируемого инакомыслия, в то время как истинных диссидентов — идейных врагов власти среди творческой интеллигенции были единицы. По распространенным оценкам, Бобков имел непосредственное отношение к высылке из СССР Иосифа Бродского, Александра Солженицына, Мстислава Ростроповича, Галины Вишневской.
На склоне лет Бобков признал свою ответственность и выразил сожаление за ряд акций, которые впоследствии были осуждены обществом, среди них — преследование и ссылка академика и Нобелевского лауреата Андрея Сахарова.
А вот как о Филиппе Бобкове высказывался почетный сотрудник органов госбезопасности полковник в отставке Аркадий Яровой: «С 1961 года Филипп Денисович семь лет был заместителем начальника 2-го Главного управления КГБ СССР. В июне 1967 года по предложению Ю.В. Андропова он был назначен заместителем начальника новообразованного 5-го управления, и с 16 февраля 1982 г. — заместителем, затем — первым заместителем Председателя КГБ СССР.
Говоря языком шахматиста, я считаю, что председатель КГБ — это король на шахматной доске, а оперативную работу ведет его первый заместитель, он же — ферзь.
Стать первым замом главы КГБ могут немногие. А быть им — и вовсе редчайшее дарование. Это как в армии — миллионы солдат, офицеров и только одна должность начальника Генштаба. Первый заместитель в КГБ СССР — и есть начальник Генштаба. Он кардинал, второе лицо в табеле о рангах по должности и положению. И первое — в проведении самых значимых агентурно-оперативных мероприятий. Он ключевая фигура ведомства. Он — его мозг, ум, честь и совесть».
Сослуживцы Бобкова отмечали его феноменальную память, отточенный до филигранности оперативный язык, умение в любом деле находить главное, отбрасывать ненужное второстепенное, принимать решение самому, одному и только правильное. «Сильный, умный, решительный и умелый руководитель, чекист-профессионал», — так отзывались о нем подчиненные в КГБ СССР.
Филипп Бобков был награжден тремя орденами Ленина, орденами Октябрьской Революции, Отечественной войны I степени, Трудового Красного Знамени, орденом Славы III степени, двумя медалями «За отвагу», медалями «За боевые заслуги», «За победу над Германией», «За отличие в охране государственной границы СССР» и многими другими.
Он — кавалер ряда наград иностранных государств, почетный сотрудник Госбезопасности СССР и ФСК РФ.
Избирался членом ЦК КПСС (1986-1990 годы), депутатом Верховного Совета РСФСР 11-го созыва, народным депутатом РСФСР 1-го созыва.