Ученые факультета вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ совместно с коллегой из Техасского женского университета (США) использовали известную модель «хищник-жертва» для разработки оптимальных схем комбинированного лечения рака крови. Результаты исследования опубликованы в журнале «Труды Института математики и механики» УрО РАН.
При раке крови патологически измененные клетки не только не работают сами, но и постепенно вытесняют своих здоровых сородичей. При лечении происходит обратный процесс: концентрация здоровых клеток растет, а злокачественных — уменьшается. Авторы новой работы описали изменяющееся соотношение между здоровыми и больными клетками крови с помощью двумерной модели конкуренции Лотки-Вольтерры, также известной как модель «хищник-жертва».
Математическое моделирование позволяет подобрать для разных пациентов время перехода от жесткой терапии (убийство раковых клеток) к мягкой (поддержание состояния пациента).
«В результате численных расчетов нами получены различные оптимальные протоколы комбинированного лечения рака крови, которые зависят от начального состояния пациента и от характеристик применяемых терапий», — отметил доцент кафедры оптимального управления факультета ВМК МГУ Евгений Хайлов.
При раковых заболеваниях крови нарушается образование и функционирование клеток этой ткани, особенно клеток иммунитета лейкоцитов. В результате поражаются все системы органов, сопротивляемость инфекциям падает, и любая из них может стать смертельной. Выживаемость при онкозаболеваниях крови у взрослых пациентов составляет около 50%.