Уральские ученые совместно с иностранными коллегами нашли способ упростить вычисления при компьютерном моделировании механики сердца. Сокращение времени и компьютерной мощности, требуемой для расчетов, приближает возможность применения этих моделей для диагностики и лечения пациентов в клиниках. Статья опубликована в журнале PLOS One. Исследования поддержаны грантом Российского научного фонда.
Во время сердечного цикла происходит синхронное сокращение двух предсердий, затем – желудочков, а потом расслабление. Здоровый орган работает в определенном ритме, но практически все его заболевания приводят к сбоям. Из-за этого наш «внутренний насос» утрачивает способность перекачивать кровь в нужном объеме и развивается хроническая сердечная недостаточность. Она сопровождается постоянной усталостью, одышкой, отеками ног и нарушением работы органов – легких, печени, почек, так как организм не получает необходимое количество кислорода. Начинаются застои крови. Несмотря на широкий спектр существующих методов лечения, хроническая сердечная недостаточность остается одной из ведущих причин смерти во всем мире. В России каждую минуту от нее погибает в среднем один человек.
Более детальное описание работы сердца в норме и при поражениях помогает ученым повышать эффективность существующих методов лечения и разрабатывать новые. Один из подходов – интеллектуальное моделирование – позволяет создавать численные модели, описывающие свойства и работу сердца. Эти вычисления можно использовать как аналитический инструмент, применимый в медицинской практике и при клинических испытаниях.
Сначала проводят расчеты на детализированных моделях сердца с большим количеством варьируемых параметров сердечной мышцы (миокарда), таких как проводимость и сократимость. Получаются «виртуальные клинические данные», которые можно сравнить с реальными результатами клинических исследований – ЭКГ, УЗИ и других. Среди них отбирают те, что попадают в диапазоны наблюдаемых показателей для определенной группы пациентов. Затем при помощи машинного обучения находят зависимости между результатами модели и ее параметрами, таким образом получая значения, которые наиболее близки к показателям пациентов. Имея такие взаимосвязи, становится возможно оценить состояние сердца конкретного пациента. Однако существующие модели требуют слишком сложных расчетов и неприменимы для повседневного использования, поэтому перед исследователями стоит задача их упрощения.
Ученые из Института иммунологии и физиологии УрО РАН (ИИФ УрО РАН) и Уральского федерального университета имени первого Президента России Б. Н. Ельцина (УрФУ) разработали новую стратегию уменьшения вычислительной сложности, необходимой для построения таких моделей. Ученые установили, как в течение сократительного цикла изменяется объем желудочка в зависимости от изменения длины одного мышечного элемента сердца. В случае последнего расчеты сделать гораздо проще, чем для 3D-модели целой камеры сердца. Это позволило использовать модель более низкого порядка для вычисления сократительной функции желудочка и получить результат нужной точности с меньшими затратами на обучение программы.
«Наш подход основан на хорошо установленных данных о сходстве сокращения изолированной мышцы и всего желудочка. В частности, мы демонстрируем, что простых линейных преобразований между растяжением мышцы и сокращением объема камеры достаточно для воспроизведения общих выходных данных давления и объема в 3D-моделях. Мы разрабатываем процедуру обучения стартовой конечно-элементной модели с повышением ее точности и приводим пример оптимизации параметров на основе медицинских изображений», – комментирует Ольга Соловьева, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией математической физиологии в ИИФ УрО РАН и лабораторией «Математическое моделирование в физиологии и медицине с использованием суперкомпьютерных технологий» УрФУ.
Описание работы желудочка позволяет решать новые задачи, связанные с током крови, давлением и другими аспектами работы сердца. Используя предложенный подход, можно анализировать большие массивы данных реальных клинических исследований и выводить общие закономерности, применимые в медицинской практике. Биофизические модели, учитывающие особенности конкретного пациента, могут быть полезны для увеличения эффективности подбора лекарств или при сердечной ресинхронизирующей терапии – установке кардиостимулятора, электроды которого контролируют работу сердца и помогают его камерам сокращаться в нужном ритме.