Что такое ментальная арифметика и ее история развития
Ментальная арифметика — это методика вычислений, при которой арифметические операции выполняются без использования бумаги, карандаша или калькулятора, Вычисления происходят с помощью визуализации. Этот навык позволяет быстро вычислять в уме, решать математические задачи и развивает когнитивные способности — память, внимание, концентрацию и логическое мышление.
Дисциплина, известная сегодня как ментальная арифметика, начала зарождаться в древние времена. В Древней Греции, Риме, Индии и Китае использовались различные методы устного счета, затем был изобретен абак (или абакус, проще говоря — счеты), который стал основным инструментом вычислений и обучения арифметике.
Современная ментальная арифметика берет начало в середине XX века. В 1950-х годах в Японии была разработана система обучения с использованием абака японское название — соробан, которая позже трансформировалась в методику вычислений в уме без его использования. В дальнейшем подобные программы начали распространяться в Китае, Индии и других странах Азии.
Сам метод был разработан китайцем Мун Сун Ло, который впоследствии создал школу под названием ALOHA, рассказала «Газете.Ru» официальный представитель международной программы по ментальной арифметике ALOHA в России Жанна Хегай. Сегодня ментальная арифметика преподается во многих странах мира, существуют специализированные школы и курсы, которые обучают детей и взрослых этой методике. Проводятся также международные соревнования, где участники демонстрируют свои навыки быстрых вычислений в уме.
Основные принципы ментальной арифметики
Использование визуализации
На начальных этапах обучения ментальной арифметике широко используют абак, на котором ученики выполняют арифметические действия. Постепенно они переходят к визуализации абака в уме, представляя перемещение бусин и выполняя вычисления без физического устройства. Это помогает перенести навыки счета в ментальную плоскость, улучшая способность к абстрактному мышлению.
Визуализация чисел и операций также включает представление цифр в виде образов или символов, что облегчает выполнение операций и их запоминание. Например, число 3 может представляться как три точки, а 5 — как звезда с пятью лучами.
Развитие памяти
Одним из ключевых аспектов ментальной арифметики является развитие краткосрочной и долговременной памяти. Постоянные тренировки укрепляют краткосрочную память, что необходимо для удержания чисел и промежуточных результатов в уме.
Запоминание больших последовательностей чисел и математических формул способствует развитию долговременной памяти. Мнемонические техники — создание ассоциаций, рифм и визуальных образов — помогают запоминать сложные числа и последовательности. Например, число 123456 можно представить как последовательность шагов или визуальных образов — ступеньки лестницы.
Концентрация и внимание
Регулярные упражнения и задачи на ментальную арифметику требуют высокого уровня концентрации: ученики удерживают внимание на задаче в течение длительного времени. Кроме того, занятия ментальной арифметикой развивают умение переключаться между различными задачами и операциями, сохраняя высокий уровень внимания.
Разделение чисел и упрощение вычислений
Для упрощения сложных вычислений в ментальной арифметике числа разбиваются на более простые компоненты. Например, умножение 27 на 6 можно разделить на (20 + 7) × 6, что превращается в 20×6 + 7×6 = 120 + 42 = 162. Этот метод схож с классическим подходом в арифметике, но в ментальной арифметике выполняется с помощью абакуса. Это позволяет выполнять вычисления быстрее и точнее, снижая когнитивную нагрузку. Также используются различные упрощенные методы и техники для выполнения арифметических операций.
Практика и повторение
Постоянные тренировки и повторение различных упражнений являются ключевыми элементами успешного освоения ментальной арифметики. Студент выполняют упражнения, развивающие разнообразные навыки: задачи на сложение, вычитание, умножение, деление, а также более сложные операции, такие как вычисление в уме квадратных корней и процентов. Повторение позволяет закрепить пройденный материал и улучшить общие вычислительные способности. Важно, чтобы тренировки были систематическими и регулярными.
Использование стратегий и техник
В ментальной арифметике применяются разные стратегии и техники. Методика фонетических чисел включает использование звуков и рифм для запоминания чисел: например, числа могут ассоциироваться с определенными звуками или словами. Ассоциации помогают упростить запоминание и восприятие чисел. Используются также техники визуализации и создания образов для представления чисел и операций. Все это позволяет ученикам находить индивидуальный подход к решению задач и развивает их творческое мышление. Разнообразие методов делает процесс обучения более интересным и эффективным.
Соревнования и игры
Участие в соревнованиях по ментальной арифметике стимулирует интерес и мотивацию к обучению и помогает развивать умение работать в условиях стресса. А игровые формы обучения — решение математических головоломок, задачи на скорость — делают процесс более увлекательным и интересным.
Может ли ментальная арифметика заменить классическую
Ментальная арифметика и классическая арифметика — это как два разных языка, пояснила Жанна Хегай. По ее словам, методы настолько разные, что их нельзя сравнивать: оба имеют одну и ту же цель, но используют разные подходы, поэтому они не являются взаимозаменяемыми.
В каком возрасте можно обучаться ментальной арифметике
Ранний возраст (5–7 лет). В этом возрасте дети обладают высокой пластичностью мозга, что позволяет им легко осваивать новые навыки и формировать новые нейронные связи. Уроки могут быть интегрированы в дошкольное и начальное образование через игры и простые задачи. Короткие занятия (10–15 минут) идеально подходят для поддержания интереса и уровня концентрации у детей. Регулярные упражнения помогут развить базовые навыки счета и понимание чисел. Важно делать акцент на развлекательную сторону, чтобы процесс был увлекательным и не перегружал детей.
Младший школьный возраст (7–12 лет). Этот возраст считается оптимальным для начала серьезных занятий ментальной арифметикой, когда дети могут легко воспринимать новые методы и техники вычислений. Рекомендуется проводить занятия два–три раза в неделю по 30–45 минут для эффективного усвоения материала. Упражнения могут включать сложение, вычитание, умножение и деление, а также более сложные задачи. Постепенное увеличение сложности заданий поможет детям развивать способности.
Подростковый возраст (12–18 лет). Подростки могут использовать ментальную арифметику для улучшения своих математических навыков и подготовки к экзаменам. Занятия могут быть более интенсивными и включать сложные задачи (вычисление квадратных корней и процентов). Важно мотивировать подростков, показывая им практическую пользу этих навыков в реальной жизни и учебе.
Взрослые. Взрослые могут изучать ментальную арифметику для улучшения когнитивных функций, памяти и концентрации — это полезно как в профессиональной, так и в повседневной жизни. Занятия могут быть адаптированы под индивидуальные цели и уровень подготовки. Рекомендуется проводить занятия два–три раза в неделю по 30–60 минут с акцентом на практические задачи.
Где учиться ментальной арифметике
Существуют специализированные школы и курсы ментальной арифметики, которые предлагают структурированные программы обучения. Преподаватели могут адаптировать методику под возраст и уровень подготовки ученика. Программы включают разнообразные упражнения и техники, направленные на развитие ментальных вычислительных навыков.
Сегодня многие платформы предлагают онлайн-курсы ментальной арифметики. Они позволяют учиться в удобное время и в любом месте и предоставляют доступ к видеоурокам, интерактивным упражнениям и тестам для самопроверки. Существуют также мобильные приложения для тренировки ментальной арифметики которые предлагают разнообразные упражнения и уровни сложности. Специфика онлайн-обучения позволяет самостоятельно выбирать темп и повторять материалы по мере необходимости.
Существует множество книг и учебных пособий по ментальной арифметике. Этот источник предлагает пошаговые инструкции, упражнения и задания для развития навыков, а также теоретические объяснения методов. Учебные пособия могут быть использованы как дополнение к занятиям в школе или на курсах, а также для самостоятельного изучения.
Индивидуальные занятия с репетитором помогут добиться более быстрого прогресса за счет индивидуального подхода. Репетитор может адаптировать программу обучения под конкретные нужды и уровень подготовки ученика.
В некоторых школах и университетах могут быть факультативные курсы или кружки по ментальной арифметике. Учащиеся занимаются в группе, что способствует обмену опытом и помогает получить поддержку. Университеты могут предлагать курсы ментальной арифметики в рамках программ по когнитивным наукам или педагогике.
Родители могут проводить занятия с детьми дома, используя учебные пособия, онлайн-ресурсы и приложения. Тут важно сделать занятия регулярными и поддерживать мотивацию ребенка через похвалу и награды. Домашнее обучение позволяет адаптировать темп и методы под индивидуальные особенности ребенка.
На что обратить внимание при обучении детей
При выборе курса обучения ментальной арифметике стоит обращать внимание на качество программы. Жанна Хегай выделила основные критерии, которые позволяют найти самый оптимальный вариант.
- Какие арифметические операции будут пройдены за время обучения. В идеале, ребенка должны научить всему: сложению, вычитанию, умножению, делению, вычислению квадратных степеней и корней, а также работе с дробями.
- Научат ли ребенка считать ментально, представляя абак в воображении, ведь именно это и есть основа ментальной арифметики.
- Есть ли четкая структурированная программа обучения и регулярные срезы знаний. В ментальной арифметике важна регулярность и тренировка.
- Если занятия групповые, то уточнить понимать, не будут ли в процессе добавляться новые ученики и не будут ли они сильно отличаться по возрасту. Важно, чтобы группы формировались в начале обучения, чтобы новенькие не тормозили процесс. Также, желательно, чтобы дети, которые занимаются ментальной арифметикой, были приблизительно погодками.
Практические рекомендации
Регулярность и последовательность
Регулярные занятия ментальной арифметикой важны для закрепления навыков и прогресса. Создайте расписание и придерживайтесь его, чтобы обучение было систематическим. Рекомендуется проводить занятия несколько раз в неделю, чтобы материал хорошо усваивался. Постепенно увеличивайте сложность задач, чтобы адаптироваться к новым уровням. Постоянная практика помогает закрепить пройденный материал и сделать вычисления автоматическими.
Интерес и мотивация
Сделайте обучение интересным с помощью игр, соревнований и интерактивных заданий. Используйте разнообразные методы, чтобы поддерживать интерес к занятиям. Поощряйте себя или ребенка за успехи и достижения. Интегрируйте ментальную арифметику в повседневную жизнь.
Адаптация под уровень
Начинайте с простых задач и постепенно увеличивайте сложность. Адаптируйте упражнения под уровень подготовки и индивидуальные нужды. Учитывайте возрастные и когнитивные способности при подборе заданий. Постоянно отслеживайте прогресс и корректируйте программу обучения в зависимости от результатов. Индивидуальный подход помогает более эффективно усваивать материал и предотвращает перегрузку.
Комбинирование методов
Используйте разнообразные методы и ресурсы для обучения, чтобы поддерживать интерес и эффективность занятий. Комбинируйте традиционные упражнения с интерактивными занятиями и играми. Включайте в программу обучения как теоретические, так и практические задания. Это помогает развивать различные аспекты когнитивных способностей и делает обучение более всесторонним. Разнообразие методов позволяет лучше понять и закрепить материал, а также сделать процесс обучения более увлекательным.
Польза от занятий ментальной арифметикой
- Укрепление памяти. Ментальная арифметика способствует укреплению как краткосрочной, так и долговременной памяти. Постоянные тренировки в запоминании чисел и последовательностей помогают улучшить способность удерживать и воспроизводить информацию.
- Улучшение концентрация внимания. Занятия ментальной арифметикой требуют высокого уровня концентрации и внимания. Регулярные упражнения помогают улучшить эти навыки, что положительно сказывается на учебе.
- Развитие логического мышления. Решение математических задач развивает логическое мышление и способность к анализу. Ученики учатся структурировать информацию, находить и обоснованно принимать решения.
- Быстрое и точное выполнение вычислений. Ментальная арифметика позволяет выполнять арифметические операции в уме быстро и точно, без использования калькулятора или других вспомогательных средств.
- Понимание математических концепций. Обучение ментальной арифметике помогает глубже понять основные математические концепции и принципы. Это способствует лучшему усвоению предмета в школе и облегчает изучение сложных математических тем.
- Решение бытовых задач. Навыки ментальной арифметики полезны в повседневной жизни: например, при расчетах в магазине, планировании бюджета или оценке времени. В профессиональной сфере быстрые вычисления могут быть полезны в разных областях: финансах, инженерных специальностях, научных изысканиях.
- Подготовка к экзаменам. Ментальная арифметика помогает улучшить результаты на экзаменах, требующих математических вычислений. Это особенно полезно для студентов, готовящихся к вступительным экзаменам в университеты или к профессиональным квалификационным экзаменам.
- Развитие гибкости мышления. Занятия способствуют развитию гибкости мышления и способности адаптироваться к новым задачам и ситуациям. Они помогают детям научиться не пасовать перед сложными задачами и доводить начатое до конца.
Минусы ментальной арифметики
Ментальная арифметика — это методика, которая подойдет не всем, признала в разговоре с «Газетой.Ru» официальный представитель международной программы ALOHA в России. Ее изучением не получится заниматься урывками или время от времени.
«Недостатком ментальной арифметики является ее трудоемкость. Необходимо приложить очень много усилий для освоения этого метода», — предупредила Хегай.
Есть в профессиональном сообществе и те, кто без энтузиазма относится к методике, считая ее переоцененной. По мнению преподавателя математики, лауреата премии мэрии Москвы Александра Шевкина, ментальная арифметика, как и любое другое развивающее мышление занятие, полезна для детей, но превозносить ее не стоит.
«Это сильно распиаренный бизнес-проект. Под устную арифметику на русских счетах много денег не соберешь, а на загадочную ментальную арифметику получается. Ничего вредного в ней нет, а вот насколько нужна детям столь продвинутая техника устных вычислений, пусть решают родители. Я бы не стал переоценивать влияние этой методики», — заявил педагог ТАСС.