Идея начать вместе играть рок-н-ролл в СССР пришла будущему лидеру «Машины времени» Андрею Макаревичу (признан в РФ иностранным агентом) в 1968 году, когда он собрал группу «The Kids». Выступление в следующем году в его школе ВИА «Атланты», когда в перерыве молодым музыкантам разрешили сыграть несколько песен на серьезной аппаратуре, послужило импульсом для образования нового коллектива, получившего название «Time machines».
В 1969 году группа записала несколько англоязычных песен собственного сочинения, которые на концертах исполнялись вперемешку с популярными хитами западных исполнителей. Постепенно их место стали заменять композиции на русском языке, а в 1973 году было решено перевести и название коллектива.
Тогда же студия грамзаписи «Мелодия» выпустила диск вокального трио «Зодиак», музыку для которого записала «Машина времени». Группу впервые официально указали на конверте пластинки, что узаконило их существования в советских реалиях.
Несмотря на это, в течение следующих двух лет в коллектив пришли и впоследствии покинули его около 15 музыкантов, группе приходилось постоянно менять репетиционные точки, самого Макаревича отчислили из МАРХИ.
Появление в 1975 году в фильме Георгия Данелия «Афоня» песни «Ты или я» принесло «Машине времени» первый официальный гонорар. Сотрудничество с телевидением позволило записать новый материал, который стал распространяться подпольно.
Из-за сложностей с выступлениями, работой над новым материалом, его записью и личных разногласий, в группе произошли несколько конфликтов, которые привели к творческому кризису и расколу, чем поставили под вопрос саму возможность дальнейшего ее существования.
Параллельно с внутренними противоречиями, группа испытывала на себе все возрастающее давление со стороны властей и правоохранительных органов, вставлявших палки в колеса и затруднявших концертную деятельность. Для отчетности к музыкантам был приставлен куратор из отдела культуры горкома КПСС Москвы.
Все эти обстоятельства привели Макаревича в 1979 году к решению принять предложение представителей «Росконцерта» о переходе в состав труппы Московского гастрольного областного театра и комедии. Весной следующего года группе дали право заниматься собственной гастрольной деятельностью и впервые выпустили официально несколько песен на пластинке к фестивалю «Весенние ритмы. Тбилиси-80».
Однако компромисс, на который пошли музыканты с советским правительством, не смог надолго обеспечить группе спокойное существование. Уже во второй половине 1980 года из-за попытки восстановить концертную программу «Маленький принц» ЦК КПСС наложил запрет на выступление «Машины времени» в Москве, который продлится шесть лет. За время запрета на гастрольную деятельность в столице музыкантам удалось дать концерты по всей территории СССР. Песни группы стали попадать в официальные хит-парады, издаваться в качестве саундтреков к фильмам, а записи стали массово распространятся нелегальным путем.
В рамках проработки молодых музыкальных коллективов в советской прессе, «Комсомольская правда» опубликовала в 1982 году статью «Рагу из синей птицы», автор которой выступил с резкой критикой в адрес «Машины времени». Серьезных последствий для музыкантов публикация не имела, а редакция газеты столкнулась с валом недовольных писем от читателей, которые сочли материал необъективным.
С началом перестройки участников группы начинали приглашать для участия в телепрограммах, на съемки фильмов о молодом поколении, тиражи их официальных альбомов стали распространять по музыкальным магазинам. 27 мая 1989 года «Машина времени» отпраздновала свое двадцатилетие в «Лужниках».
Упреки в сотрудничестве со властями, преследовавшие музыкантов группы со времен сотрудничества с «Росконцертом», усилились в девяностые из-за участия «Машины времени» в кампании «Голосуй, или проиграешь!» в поддержку Бориса Ельцина на выборах 1996 года.
На концерте в честь тридцатилетия, который прошел на стадионе «Олимпийский» в конце 1999 года, участников группы поздравляли такие политики как Борис Немцов, Сергей Кириенко и Анатолий Чубайс, а в зале сидел премьер-министр страны Владимир Путин.
За последнее десятилетие «Машина времени» успела выпустить двойной трибьют-альбом, на котором их песни исполнили коллеги по сцене в диапазоне от «Тараканов!» до «Касты», альбом собственных кавер-версий на песни друзей-музыкантов и альбом нового материала. По словам Андрея Макаревича, свое пятидесятилетие коллектив отметит в конце июня 2019 года.
Несмотря на свою живучесть, в последние годы «Машина времени» переживает не лучшие времена, и их творческая активность оставляет желать. В 2014 году создатель группы Макаревич стал активно участвовать в общественно-политической повестке. Он выступил резко против присоединения Крыма к России, и на протяжении последних пяти лет часто делает скандальные заявления по этому вопросу.
Так, в одном из недавних интервью на вопрос по поводу пятилетия присоединения Крыма Макаревич ответил: «Вообще 80% населения Земли — идиоты. Надо это принять, как данность». При этом, сам себя он отнес к оставшимся 20%.