Андрей Макаревич родился 11 декабря 1953 года в Москве. Отец музыканта Вадим Макаревич был известным архитектором и преподавателем в Московском архитектурном институте (МАРХИ). Мать — Нина Макаревич имела степень доктора медицинских наук и работала микробиологом.
Увлекаться музыкой юный Макаревич начал благодаря отцу. Под его руководством Андрей с ранних лет играл на фортепиано и даже поступил в музыкальную школу, однако, вопреки воле родителей, бросил обучение.
В подростковом возрасте музыкант познакомился с творчеством группы «The Beatles», которая, как он не раз признавался в своих интервью, оказала на него сильное влияние. Впоследствии и его самого будут называть «одним из битлов перестройки».
После окончания школы в 1971 году Макаревич пошел по стопам отца и поступил в МАРХИ, откуда спустя 3 года был отчислен. Через год он восстановился в институте и продолжил учебу на вечернем отделении, работая параллельно в Гипротеатре. В 1977 году Андрей окончил учебное заведение с дипломом художника-графика.
Несмотря на то, что Макаревич некоторое время работал по профессии и даже создал несколько архитектурных проектов, основным занятием для него оставалась музыка. Еще в 1969 году он собрал ансамбль Time Machines, который исполнял кавер-версии композиций The Beatles и The Rolling Stones. В 1974 году группа была переименована в «Машину времени». В ее состав помимо Макаревича вошли Сергей Кавагоэ — клавишные, Игорь Мазаев — бас-гитара и Юрий Борзов — ударные.
В марте 1976 года группа выступала на музыкальном фестивале в Таллине, где заняла первое место. В 1979-м Макаревич подписал контракт с государственным концертным бюро «Союзконцерт», что придало «Машине времени» статус официальной группы.
В 1990-е годы Макаревич время от времени выступал с сольными концертами в «бардовской манере»— без сопровождения музыкантов коллектива и с одной акустической гитарой. Большинство композиций этого периода были изданы в составе таких альбомов, как «Варьете», «Песни под гитару», «Я рисую тебя» и многих других.
В 1994 году группа «Машина времени» отметила свое 25-летие большим концертом на Красной площади. Всего в ее дискографию вошли 13 студийных альбомов. В их числе — «В добрый час» (1986), «Медленная хорошая музыка» (1989), «Внештатный командир Земли» (1993), «Кого ты хотел удивить» (1995), «Отрываясь» (1997), «Место где свет» (2001), «Машинально» (2004) и многие другие.
90-е годы стали по-настоящему самыми плодотворными в жизни юбиляра. Параллельно с музыкальной деятельностью Макаревич начал успешную карьеру на телевидении, создав кулинарную передачу «Смак». Макареввич был ведущим своего проекта с 1993 по 2005 годы. Программа неизменно обладала высокими рейтингами, а ее ведущий стал в те годы едва ли не главным кулинаром страны.
В 2002 году музыкант основал проект «Оркестр креольского танго», включивший в себя лучших джазовых музыкантов страны. В том же году группа выпустила первую пластинку, а в 2005-м — издала диск с кавер-версиями песен поэта и барда Булата Окуджавы.
Кроме того, Макаревич написал музыку ко множеству картин, в числе которых «Скорость», «Прорыв», «Арифметика убийства», «Московские каникулы» и многие другие.
На протяжении всей своей творческой деятельности артист активно участвовал в политической жизни страны. По признанию самого музыканта, в 70-е годы он критически относился к советской власти. Иногда это отражалось в его песнях, например в хите группы «Битва с дураками». В 90-е Макаревич активно поддерживал новое правительство Ельцина и принимал участие в избирательной кампании 1996 года «Голосуй или проиграешь». В 2000-х он оказывал поддержку президенту России Владимиру Путину, однако уже в следующем десятилетии музыкант резко поменял свои взгляды.
В марте 2014 года Макаревич принимал участие в оппозиционном «Марше мира» против присоединения Крымского полуострова к территории России. «Я вижу такое количество расколотых дружб, компаний — такого не видел никогда в жизни. Отношение к таким вещам — личное дело каждого человека», — рассказывал Макаревич.
С тех пор лидер группы «Машина времени» неоднократно давал комментарии на политические темы, которые получали широкий резонанс в СМИ. Кроме того, Макаревич не раз жаловался на травлю со стороны общественности, и в 2016 году написал открытое письмо российскому лидеру с просьбой прекратить «шабаш, порочащий его имя».
В последнее время представитель отечественной рок-сцены все чаще мелькает в новостях, не связанных с его основной — музыкальной деятельностью. Накануне юбилея исполнитель дал большое интервью радио «Комсомольская правда», в котором рассказал, что посетит Луганск и Донецк только в случае прекращения военных действий.
«Вот прекратятся военные действия между Украиной и «ДНР» и «ЛНР» — поеду, — заявил Макаревич. — Хотя вообще в Украине я бываю периодически. Пригласят – еду».
По словам Макаревича, из всех территорий, решивших выйти из состава Украины, он был только в Славянске «с украинской стороны» и выступал перед детьми, а не перед военными.
Макаревич является обладателем множество наград. В 1999 году певец был удостоен звания народного артиста России, в 1993-м — медали «Защитнику свободной России». В 1999 году участники группы «Машина времени» были награждены орденами Почета.