Михаил Иванович Пуговкин родился 13 июля 1923 года в деревне Рамешки Костромской области. Про таких, как он, говорят — самородок. Имея за плечами всего три класса образования, он достиг всенародной любви в качестве одного из самых ярких актеров страны. Еще в детстве он проявлял свой талант на деревенских свадьбах и других празднествах.
В 1938 году семья Пуговкиных переехала в Москву. Там он устроился электромонтером на завод. После смен он посещал драматический кружок, где вскоре получил главную роль в спектакле по пьесе Александра Островского «Свои люди — сочтемся».
В этой роли Михаила увидел заслуженный деятель искусств РСФСР Федор Каверин, который возглавлял Московский драматический театр. После он пригласил начинающего актера во вспомогательный состав театра на Сретенке.
В 1940 году Пуговкин начал сотрудничать с известным режиссером Григорием Рошалем, который предложил ему сняться в картине «Дело Артамоновых». Эту сцену снимали 22 июня 1941 года. Сразу после съемок было объявлено о начале войны. Михаил ушел добровольцем на фронт. В августе 1942 года он был тяжело ранен в ногу под Ворошиловградом. У актера началась гангрена, но ногу удалось спасти. После госпиталя Пуговкина освободили от военной службы и наградили орденом Отечественной войны II степени.
В 1943 году после длительного лечения он вернулся в Москву и пришел в единственный действовавший в то время театр драмы, где главным режиссером был заслуженный артист РСФСР Николай Горчаков. Там артист сыграл первую в своей жизни главную роль — Петра Огонькова в пьесе «Москвичка».
В декабре того же года Пуговкин поступил в только что открывшуюся Школу-студию В.И. Немировича-Данченко. На вступительных испытаниях он вызвал неудержимое веселье вполне серьезным чтением пушкинской «Ночи»: «Мой голос для тебя и ласковый и томный...», после чего был принят. Во время учебы Пуговкин продолжал сниматься в кино.
В 1943 году молодой актер получил небольшую роль солдата Феди в фильме «Кутузов», затем сыграл в экранизации «Свадьбы» Антона Чехова. Эпизод с участием Пуговкина включал танец. Раненая нога артиста болела и кровоточила, но Михаил старался двигаться легко и плавно.
Очевидцы вспоминали, что после окончания первого дубля Пуговкин вышел в соседнее помещение, снял сапог и вылил из него кровь.
В 1944 году Пуговкина вновь призвали на военную службу. Тогда генерал Федор Раевский, который горячо ценил искусство, назначил его ответственным за самодеятельность танкового училища. Благодаря этому решению Михаил Иванович вернулся в Школу-студию МХАТ, из которой был отчислен после второго курса.
После окончания обучения Пуговкин утроился в Мурманский театр Северного флота, где получил роль Олега Кошевого в спектакле «Молодая Гвардия». С 1948 по 1949 годы актер трудился в Вильнюсском театре русской драмы, после чего вернулся в Москву и остался играть в Театре Ленинского комсомола.
В 1953 году на экраны вышел фильм «Адмирал Ушаков», после которого за Пуговкиным закрепилось амплуа комичного героя с незаурядной внешностью. Картина дала бурное развитие карьере актера, и он стал получать по несколько приглашений в год.
Пуговкин за свою актерскую карьеру сотрудничал со многими именитыми режиссерами, но, по утверждению самого артиста, больше всего ему нравилось работать с Леонидом Гайдаем и Александром Роу. У Гайдая Михаил Иванович получил важные для своей карьеры роли в фильмах «Операция «Ы» и другие приключения Шурика», «12 стульев», «Иван Васильевич меняет профессию», а у Роу актер раскрыл себя в сказочных амплуа.
Михаил Пуговкин удостоен звания Заслуженного артиста РСФСР, Народного артиста РСФСР, а также Народного артиста СССР. В 2002 году он был награжден орденом IV степени «За заслуги перед Отечеством», а годом позже Орденом Почета — за большой личный вклад в развитие отечественного киноискусства.
Актер скончался в своей квартире в Москве 25 июля 2008 года в возрасте 85 лет после обострения сахарного диабета.