Российская премия Абеля

Российский математик Яков Синай стал лауреатом премии Абеля — аналога Нобелевской премии для математиков

Российский математик Яков Синай, академик РАН и профессор Принстонского университета, стал лауреатом премии Абеля 2014 года — аналога Нобелевской премии для математиков. О лауреате «Газете.Ru» рассказал академик РАН Александр Кулешов — директор ИППИ РАН, где Яков Синай каждый год проводит семинары.

По традиции лауреату сообщили о награде по телефону во время церемонии объявления лауреата, которую провел президент Норвежской академии наук.

Что сделал Яков Синай?

Со времен Ньютона дифференциальные уравнения использовались математиками, учеными и инженерами для объяснения природных явлений и предсказания их развития. Многие уравнения включают в себя стохастические выражения для моделирования неизвестных и на первый взгляд случайных факторов, влияющих на описываемое явление. Диапазон современных приложений детерминистических и стохастических эволюционных уравнений охватывает такие разнообразные вопросы, как движение планет, морские течения, физиологические циклы, динамика популяций, работа электрических сетей. Некоторые из этих явлений можно предсказать с большой точностью, в то время как другие, казалось бы, развиваются хаотическим, непредсказуемым образом. В последнее время стало ясно, что порядок и хаос тесно связаны: хаотическое поведение может наблюдаться в детерминистических системах, и, наоборот, статистический анализ хаотических систем может привести к вполне четким предсказаниям. Яков Григорьевич Синай внес фундаментальный вклад в эту широкую область и открыл неожиданные связи между порядком и хаосом, развив приложения теории вероятности и теории меры к изучению динамических систем. Его достижения включают основополагающие работы в эргодической теории, изучающей тенденцию динамических систем проходить через все возможные состояния в соответствии с определенными законами, и статистической механики, которая исследует поведение систем, состоящих из очень большого числа частиц, например молекул газа. Первым замечательным вкладом Синая в теорию динамических систем стало усовершенствование нового инварианта, предложенного Колмогоровым. Под названием «энтропия Колмогорова — Синая» этот инвариант стал центральным понятием в изучении сложности систем, описывая поведение траекторий в терминах теории меры. Это открытие привело к очень важным достижениям в классификации динамических систем. Синай стал одним из пионеров эргодической теории, доказав первые эргодические теоремы для рассеивающих биллиардов в стиле Больцмана. Эти исследования он продолжил с Бунимовичем и Черновым. Он также построил марковские разбиения для систем, определенных итерациями диффеоморфизмов Аносова, что привело к серии выдающихся работ, показавших силу символической динамики при описании различных классов динамических систем. Синай, Рюэль и Боуэн ввели понятие гиббсовских мер в теорию диссипативных систем с хаотическим поведением. Новый универсальный объект, получивший название мер Синая — Боуэна — Рюэля, имеет много применений как к качественному исследованию классических динамических систем, так и к моделированию природных хаотических процессов вроде турбулентности. Синай изучал многие разделы математической физики, получая основополагающие результаты: теорию случайных блужданий в случайной среде, фазовые переходы (теория Пирогова — Синая), одномерную турбулентность (работы И — Мазеля — Синая — Ханина по уравнению Бюргерса), теорию ренормгруппы (работы с Блехером), спектр дискретных операторов Шредингера. Синай воспитал многих учеников и повлиял на целое поколение ученых. Многие результаты его исследований стали частью стандартного инструментария математической физики. Работы Синая оказали и продолжают оказывать важное влияние на математику и физику, а также на все более плодотворное взаимодействие этих двух наук.

Премия, лауреатом которой стал в среду Яков Синай, названа в честь математика Нильса Хенрика Абеля. Норвежская академия наук и литературы выбирает ее лауреата в марте каждого года (начиная с 2003-го) комитетом из пяти крупнейших международных математиков. А назначают членов комитета Абеля Международный математический союз и Европейское математическое общество. С 2003 года триумфаторами этой премии становятся те математики, работы которых обладают чрезвычайной глубиной и оказали существенное влияние на эту область науки.

Яков Григорьевич Синай получил ее «за фундаментальный вклад в изучение динамических систем, эргодическую теорию и математическую физику».

Биография Якова Синая

Яков Григорьевич Синай родился 21 сентября 1935 года в Москве, Россия. Оба родителя, Григорий Синай и Надежда Каган, были микробиологами и занимались научными исследованиями. Дед его, математик Вениамин Федорович Каган, был заведующим кафедрой дифференциальной геометрии Московского государственного университета. Каган оказал огромное влияние на внука. Он оставил кафедру в Московском государственном университете и ушел на пенсию в 1952 году, и в этом же году его внук, Яков Григорьевич, поступил на механико-математический факультет МГУ. Яков Синай окончил МГУ и защитил диплом в 1957 году, там же защитил кандидатскую диссертацию (Ph.D.) в 1960 году и стал доктором наук в 1963 году. Его научным руководителем был выдающийся ученый Андрей Н. Колмогоров. С 1960 по 1971 год Яков Синай занимался научными исследованиями в межфакультетской лаборатории вероятных и статистических методов в МГУ. В 1971 году он стал профессором Московского государственного университета и старшим научным сотрудником Института теоретической физики РАН им. Л.Д. Ландау. С 1993 года Яков Синай является профессором математики Принстонского университета в США, но одновременно продолжает оставаться на своей должности в Институте теоретической физики РАН им. Ландау. Институт теоретической физики им. Ландау был основан в 1964 году и расположен в Черноголовке, около 40 км к северо-востоку от Москвы, и является координационным центром научных исследований в традициях школы Ландау. В 1997–1998 годах Яков Синай занимал почетную должность Thomas Jones Professor в Принстонском университете, а в 2005 году он получил почетную должность «Выдающийся профессор» в Калифорнийском институте технологии в Пасадене, штат Калифорния, США. Яков Синай является одним из самых влиятельных математиков XX столетия. Он достиг многих новаторских результатов в области теории динамических систем, математической физики и теории вероятности. Многие достижения в области математики названы его именем, включая такие, как энтропия Колмогорова — Синая, биллиарды Синая, гипотеза случайного блуждания Синая, мера Синая — Боуэна — Рюэля и теория Пирогова — Синая. Яков Синай пользуется глубоким уважением членов математического и физического сообществ как главный архитектор большинства мостов, соединяющих мир детерминистических (динамических) систем с миром вероятных (стохастических) систем. Вероятно, нет ничего удивительного в том, что именно он является автором статьи под названием «Математики и физики = собаки и кошки?». В течение последних 50 лет Яков Синай написал более 250 научно-исследовательских трудов и множество книг. Яков Синай и его жена Елена Б. Вул, математик и физик, также написали много совместных трудов. Яков Синай был научным руководителем более 50 аспирантов, написавших диссертации под его руководством. Глубокий вклад в науку, сделанный Синаем на ранней стадии его карьеры ученого, привел к тому, что его пригласили выступить на Международном конгрессе математиков в Стокгольме в 1962 году. С тех пор Синая приглашали выступать на многих важных международных конференциях, и он прочел много престижных лекций во многих странах мира. Четыре раза он выступал на Международном конгрессе математиков. Он был докладчиком на пленарном заседании 1-го Конгресса математиков Латинской Америки в 2000 году. В 2001 году его назначили председателем Комитета по присуждению Филдсовских медалей международного Математического союза, который принимал решение о том, кому будут вручены Филдсовские медали во время проведения конгресса в Пекине на следующий год. К его 70-летию в 2005 году специальный выпуск Московского математического журнала был посвящен Синаю: «Яков Синай является одним из величайших математиков нашего времени. Список международных призов и наград, полученных им в знак признания его научного вклада, крайне длинный, а список его фундаментальных результатов еще длиннее. Его постоянный интерес к математике и его исключительный энтузиазм вдохновляют многие поколения ученых всего мира. Одно лишь его присутствие на семинаре или конференции делает научную жизнь светлее и увлекательнее».

В 2009 году премию Абеля уже получал российский математик Михаил Громов. Ее присудили «за его революционный вклад в геометрию». «Русский след» просматривается и в судьбе другого абелевского лауреата — венгра Эндре Семереди, который в 1970 году защитил диссертацию в МГУ (научный руководитель — Израиль Гельфанд).

Яков Синай — российский и американский математик, академик Российской академии наук и одновременно — профессор Принстонского университета.

В 1957 году окончил мехмат МГУ, был аспирантом академика Андрея Николаевича Колмогорова. О том, каким был в те годы механико-математический факультет, говорил в одном из интервью академик Владимир Арнольд: «Плеяда великих математиков, собранных на одном факультете, представляла собой явление совершенно исключительное, и мне не приходилось встречать ничего подобного более нигде. Колмогоров, Гельфанд, Петровский, Понтрягин, П.С. Новиков, Марков, Гельфонд, Люстерник, Хинчин и П.С. Александров учили таких студентов, как Ю.И. Манин, Я.Г. Синай, С.П. Новиков, В.М. Алексеев, Д.В. Аносов, А.А. Кириллов и я сам».

Став в 1993 году профессором Принстона, Яков Синай каждое лето приезжает в Москву, чтобы провести летний математический семинар (он сейчас носит его имя), берущий свое начало в далеких 60-х. С конца июня или начала июля до начала сентября участники семинара собираются каждую неделю и прослушивают и обсуждают один или два доклада. Они из различных областей математики (докладчиками иногда бывают и физики). Сначала семинар проходил на базе мехмата МГУ, а последние несколько лет — в Институте проблем передачи информации РАН. На нем выступают и российские математики, постоянно живущие в Англии, Франции и США, а еще их коллеги из Бельгии и Италии. Считается честью и большой удачей изложить свои результаты на семинаре Якова Синая.

Сам академик каждый год выступает с «научным отчетом» — докладом о своих собственных новых работах.

В начале 90-х Синай участвовал в создании Независимого московского университета и Московского центра непрерывного математического образования, оказавших и оказывающих огромное влияние на математическое образование в России.

Яков Григорьевич нечасто дает интервью и не очень любит многолюдные собрания, но его выступления в профессиональном сообществе вызывают неизменный интерес у коллег по цеху, а его многочисленные ученики и знакомые всегда благодарны ему за готовность ответить на вопросы, за внимание к их работам, за широту и глубину его собственных знаний, которыми он щедро делится с каждым своим собеседником.

До отъезда в США в 1971 году Яков Синай стал профессором МГУ. А потом — с 1986 года и по нынешний день — главным научным сотрудником Института теоретической физики имени Ландау. Многие результаты его исследований стали частью стандартного инструментария математической физики. Его труды продолжают влиять на математику и физику и, что еще более важно, на взаимодействие этих двух наук.

Синай — признанный в мире ученый. В 1998–2002 годах он возглавлял Филдсовский комитет (одна из самых престижных в мире математики премий, присуждается раз в четыре года).

Награды и премии Якова Синая

Яков Синай является лауреатом многих престижных международных премий. В 2013 году он был награжден Американским математическим обществом премией Лероя П. Стила за выдающиеся достижения на протяжении всей карьеры. Он является также лауреатом Премии Вольфа по математике (1997), Премии Неммерса по математике (2002), Премии Анри Пуанкаре (2009), присужденной ему Международной ассоциацией математической физики, и Международной премии им. Добрушина (2009), присужденной ему Институтом проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук. Среди множества полученных им наград есть золотая медаль Больцмана, присужденная Комиссией по статистической физике Международного союза теоретической и прикладной физики (ИЮПАЛ) в 1986 году, и медаль Дирака от Международного центра теоретической физики им. Абдуса Салама в Триесте (1992). Синай избран членом или почетным членом многих математических обществ: Американской академии искусств и наук (1983), Российской академии наук (1991), Лондонского математического общества (1992), Академии наук Венгрии (1993), Национальной академии наук США (1999), Академии наук Бразилии (2000), Европейской академии (2008), Академии наук Польши (2009) и Лондонского королевского общества (2009). Он также удостоился почетных званий Варшавского университета (1993), Будапештского университета науки и технологии (2002), Еврейского университета в Иерусалиме (2005) и Уорвикского университета (2010). Профессор Синай пользуется также глубоким уважением как преподаватель в Принстоне. Говоря словами его бывшего студента: «Быть в его классе дает тебе такое вдохновение... Люди чувствуют немедленную потребность принять участие — от него исходит сияние, которое вдохновляет нас». Все также знают, что он не отступает перед трудностями, какого бы характера они ни были, бюрократического или теоретического, и это черта, которая хорошо служила ему в течение многих лет.

Составы комитетов и фамилии лауреатов говорят об очень многом любому специалисту. Работа во главе этого комитета — знак высокого доверия мирового профессионального сообщества. В 2009 году Яков Синай избран в иностранные члены Британского королевского общества, является членом Национальной академии наук США, а с 2012 года — членом Американского математического общества. А еще ученый — обладатель множества международных премий и наград, причем предпоследнюю — премию Лероя П. Стила — 78-летний математик получил в прошлом году.

Торжественное вручение премии Абеля состоится 20 мая: церемония награждения проходит в атриуме университета Осло (Aula), на юридическом факультете, где с 1947 по 1989 год выдавалась Нобелевская премия мира. Сумма этой премии составляет €750 тыс. — порядка $1 млн.

О лауреате «Газете.Ru» рассказал академик РАН Александр Кулешов, директор Института проблем передачи информации РАН, в котором Яков Синай проводит летние семинары.

— Почему Премию Абеля получил именно Яков Синай?
— Яков Григорьевич Синай — не только великий математик, но еще и совершенно уникальный человек. Представьте себе, что в его возрасте он работает и в Принстоне, и у нас. Три месяца, с мая по сентябрь проводит в России. Каждую неделю ведет семинары. И очередное свое возвращение на родину всегда начинает с доклада о проделанной работе.

До сих пор Яков Синай — активно работающий математик, человек, получающий новые разультаты. Подобного случая неизвестно ни мне, ни моим коллегам.

А о его нравственных качествах говорит, например, такой факт. В некоей совместной работе с моими коллегами он предложил свою базу идей, на основании которых получились очень хорошие результаты. И когда его (естественным образом) предложили включить в соавторы, он сказал: вы знаете, я там ничего не доказывал, а когда я ничего не доказывал, я не могу.

Это человек совершенно фантастического даровании, невероятной способностью к интеллектуальной работе, к творчеству. В его возрасте он – активный математик, с потрясающими идеями и результатами. Таких случаев в мировой математике, по-моему, не было. Андрей Николаевич Колмогоров закончил работать в 60 лет (он сказал: я занимаюсь математикой до 60, а потом буду писать учебники). Так и было.

— Ну да, ведь считается, что математика – наука молодых, что все открытия делаются чуть ли не до 30…
— Считается. Но Яков Григорьевич опровергает это утверждение. А еще, для всех нас он служит неким нравственным, моральным критерием того, что позволено делать в науке, а что не позволено.

Эта замечательная история с Перельманом очень показательна.

Ведь почему Перельман не стал принимать Филдсовскую премию? На самом деле из него совершенно зря делают сумасшедшего.

Когда на Всемирном математическом конгрессе в Пекине в 2002-м году китайский математик Яу Шинтан в своем докладе стал рассказывать о том, что они решили проблему Пуанкаре (а работа Перельмана к тому времени была уже долго в открытом доступе в архиве интернета), и что Перельман лишь внес небольшой вклад в ее решение, никто из сидевших в зале, не сказал: «Ребята, вы что творите?» И позже, когда Перельман получил за решение проблемы Пуанкаре Филдсовскую премию, он отказался от денег потому, что если сейчас в математике нет человека такой моральной силы, который мог бы отстаивать научные ценности, то не стоит иметь дело с этим сообществом. Да, это, конечно, ригоризм, строгое следование принципам, но с другой стороны это – нравственная строгость, возведенная в абсолют.

— Но Яков Григорьевич Синай и является таким нравственным авторитетом…
— Конечно! Практически для всех российских математиков. Если возникает какой-то вопрос, скажем, нравственный, обращаются к Синаю. Потому что он всегда понимает, что правильно, что корректно, что разумно, что справедливо. Тысячи ученых в нашей стране воспринимают его слово, как последнее. Синай сказал так, значит, это — так.