Заслуженный артист России Бари Алибасов родился 6 июня 1947 года в Казахстане, в городе Чарске. Еще в школе он организовал свой первый музыкальный ансамбль, с которым даже отправился в тур по ближайшим колхозам. В институте Алибасов играл джаз в составе группы «Интеграл», деятельность которой пришлось временно приостановить из-за прохождения будущим продюсером военной службы в войсках ПВО, где Алибасов создал ансамбль песни и пляски «Задор».
После возвращения из армии Алибасов возродил «Интеграл», музыканты которого позже стали лауреатами фестивалей молодежной музыки в СССР. О роспуске «Интеграла» было объявлено в 1989 году, тогда же Алибасов провел кастинг в поп-группу «На-На», продюсером которой является и по сегодняшний день.
Шоумен многократно был женат, в ноябре 2018 года стало известно, что продюсер обручился с актрисой Лидией Федосеевой-Шукшиной, с которой у него был роман в середине 1990-х годов. Накануне своего 72-летия Алибасов был госпитализирован в тяжелом состоянии в НИИ им. Склифосовского с ожогом желудка четвертой степени. Сообщалось, что продюсер случайно выпил средство для прочистки труб. Вечером 5 июня СМИ распространили сообщения о смерти продюсера, которые сразу же были опровергнуты.